De docta ignorantia - 2

Kõik meie ülitargad ja ülijumalikud doktorid on ühel nõul, et nähtavad asjad on tegelikult (veraciter) nähtamatute asjade pildid (Pauluse kiri roomlastele 1:20) ning Loojat on nõnda võimalik loodute järgi äratuntavalt (cognoscibiliter) näha aimamisi nagu peeglist (Pauluse esimene kiri korintlastele 13:12). Sellel aga, et me uurime vaimseid asju (spiritualia) iseenesest, mis on meile kättesaamatud, sümboolselt, on juur selles, mis on ülalpool öeldud, sest kõigel on omavahel mingi proportsioon, mis on ometi meie eest varjatud ja meile tabamatu, nõnda et kõigest ehitub (exsurgat) üks universum ja kõik on ühes suurimas see üks ise. Ja ehkki näib, et iga pilt ulatub (accedere) sarnasuseni originaaliga, ei ole pilt – peale suurima pildi, mis on seesama mis originaal looduse ühtsuses – ometi originaaliga nii sarnane või võrdne, et ta ei võiks olla lõpmatuseni (per infinitum) sarnasem ja võrdsem, nagu see ülalöeldust juba teatavaks on tehtud.

Aga kui uurimine tekib pildist, ei tohi selle pildi juures, mille ümberpaigutavas (transsumptiva) proportsioonis tundmatut uuritakse, olla midagi kaheldavat, et tee tundmatu (incerta) juurde saaks olla ainult aluseks pandu (praesupposita) ja teadaoleva (certa) läbi. Aga kõik meeltega tajutavad asjad on mingis pidevas ebapüsivuses nendes küllusliku materiaalse võimalikkuse tõttu. Aga näeme, et nendest abstraktsemad asjad – mille puhul vaadeldakse asju mitte täiesti vabadena materiaalsetest lisanditest, ilma milleta neid ei saa kujutleda, ja mitte kõikuvale võimalikkusele täiesti alluvatena – on ülikindlad (firmissima) ja üliteadaolevad – nimelt matemaatilised asjad. Sellepärast otsisidki targad leidlikult just neis näiteid asjadest, mida tuleb aruga uurida, ja mitte keegi vanaaegsetest, keda suureks peetakse, ei lähenenud rasketele asjadele muu sarnasusega kui matemaatilisega, nõnda et Boëthius, õpetatuim roomlaste seas, väitis, jumalike asjade teadmiseni ei jõua keegi, kes matemaatikaga üldse ei tegele.

Eks paigutanud Pythagoras, esimene filosoof nii nime poolest kui ka tegelikkuses (re), tõe igasuguse uurimise arvudesse? Teda järgisid platoonikud ja esimesed meie omad sel määral, et meie Augustinus ja pärast teda Boëthius kinnitasid, et kaheldamatult oli arv loodavate asjade "esmane eeskuju Looja vaimus". Kuidas teisiti sai Aristoteles, kes eelkäijaid kummutades tahtis paista ainulaadsena, meile teada anda liikide erinevuse, kui neid arvudega võrreldes? Ja ka tahtes looduslike vormide kohta teada anda, kuidas üks on teises, pidi ta appi võtma matemaatilised vormid, öeldes: "Nii nagu kolmnurk nelinurgas," nõnda on madalam [vorm] kõrgemas. Ma ei räägi tema arvukatest teistest näidetest. Ka platoonik Aurelius Augustinus võttis hinge kvantiteeti ja tema surematust ja muid ülevaid asju uurides appi matemaatilised asjad. Seda teed pidas meie Boëthius nii soovitatavaks, et ta väitis pidevalt, et igasugune õpetus tõest kätkeb hulgas ja suuruses. Ja kui tahad, et ütleksin lühemalt: Eks kummutunud epikuurlaste seisukoht aatomitest ja tühjusest, mis eitab Jumalat ja põrkab kogu tõega kokku, üksnes pütaagorlaste ja peripateetikute matemaatilise tõestuse jõul, nimelt et pole võimalik jõuda jagamatute ja lihtsate aatomite juurde, mida Epikuros algena eeldas?

Vanaaegsete teed edasi käies ja nendega ühtides ütleme: et jumalike asjade juurde ei ole meile valla muud teed kui sümbolite läbi, siis kõige sobivam on meil kasutada matemaatilisi märke – nende hävimatu kindluse tõttu.

Peatükk 12
Kuidas on kavas matemaatilisi märke kasutada

Et aga varasemast on kindel, et lihtsalt suurim ei saa olla ükski nendest asjadest, mida meie teame või mõistame, siis kuna me kavatseme teda sümboolselt uurida, tuleb lihtsast sarnasusest üle hüpata. Et kõik matemaatilised asjad on ju lõplikud ja teisiti ei saa neid ka ette kujutada, siis kui me tahame lihtsalt suurimani tõusmiseks näitena kasutada lõplikke asju, siis kõigepealt on tarvis vaadelda matemaatilisi kujundeid koos nende omadustega (passionibus) ja suhetega (rationibus), ja need suhted vastavalt üle kanda lõpmatutele sellistele kujunditele, pärast mida kolmandaks paigutada need lõpmatute kujundite suhted veel kõrgemale ümber – lihtsale lõpmatule, mis on ülivaba igasugusest kujundist. Ja siis õpetataksegi meie mitteteadmist tabamatult, kuidas meil tuleb aimamisi vaeva nähes kõrgema kohta õigemini ja tõesemalt mõelda.

Nõnda tehes ja suurima tõe juhatusel alustades ütleme niisiis, mida kõike pühad mehed ja kõrgeimad suurvaimud, kes on kujunditele pühendunud, on kõnelnud. Ülivaga Anselm võrdles suurimat tõde lõpmatu sirgusega, teda järgides võtame appi sirguse kujundi; kujutlen seda sirgjoonena. Teised ülikogenud mehed võrdlesid üliülistatud Kolmainsusega kolme võrdse täisnurgaga kolmnurka, ning kuna selline kolmnurk koosneb paratamatult lõpmatutest külgedest, nagu näidatakse, siis võib seda nimetada lõpmatuks kolmnurgaks, ja me järgime ka neid. Teised, kes pole lõpmatut ühtsust teisiti saanud kujutada, nimetasid Jumalat lõpmatuks ringiks. Need aga, kes pidasid silmas Jumala ülitegelikku olemasolu, kinnitasid, et Jumal on just nagu lõpmatu kera.

Meie aga näitame, et nad kõik korraga mõistsid suurimat õigesti ning nad kõik olid ühel seisukohal.

Peatükk 13
Suurima ja lõpmatu joone omadustest

Ütlen niisiis, et kui oleks lõpmatu joon, siis ta oleks sirge, ta oleks kolmnurk, ta oleks ring ja oleks kera. Ja samamoodi, kui oleks lõpmatu kera, siis ta oleks ring, kolmnurk ja joon.

Aga esimene, et lõpmatu joon on sirge, on ilmne: Ringi diameeter on sirgjoon, ja piirjoon on diameetrist suurem kõverjoon. Kui nüüd kõverjoone kõverus jääb seda väiksemaks, mida suurema ringi piirjoon ta on, siis seega suurimal ringil, mis ei saa suurem olla, on piirjoon minimaalselt kõver, seetõttu maksimaalselt sirge. Niisiis langeb vähim suurimaga kokku, nõnda et on silmnähtavalt paratamatu, et suurim joon on maksimaalselt sirge ja minimaalselt kõver. Ja siin ei saa jääda vähimatki kahtlust, kui siin kõrval olevalt kujundilt näha, et suurema ringi kaar CD on vähem kõver kui väiksema ringi kaar EF, ning viimane on vähem kõver kui veel väiksema ringi kaar GH; seetõttu on sirgjoon AB kaar suurimale ringile, mis ei saa suurem olla. Ja nõnda on näha, et suurim ja lõpmatu joon paratamatult sirgeim, millele kõverus ei vastandu, selle suurima joone puhul kõverus ongi sirgus. Ja see on esimene, mida oli tarvis tõestada.

Teiseks ütlesime, et lõpmatu joon on suurim kolmnurk, ring ja kera. Ning selleks, et seda näidata, on tarvis lõplike joonte puhul näha, mis on lõpliku joone võimalikkuses (potentia). Et aga see, mis on lõpliku võimalikkuses, on tegelikkuses (actu) lõpmatu, siis saab see, mida me otsime, meile selgemaks.

Ja kõigepealt, me teame, et pikkuse poolest lõplik joon saab olla pikem ja sirgem, ning juba on tõestatud, et suurim joon on pikim ja sirgeim. Teiseks, kui pöörata joont AB ümber liikumatu punkti A, kuni B jõuab C-ni, saame kolmnurga. Kui pööramine lõpuni viia, nii et kuni B jõuab algusesse, kust ta alustas, tekib ring. Kui jälle pöörata B-d ümber liikumatu A, kuni ta jõuab alguspunkti vastas olevasse punkti, mis on D, siis on joontest AB ja AD saadud pidev joon ja joonistatud poolring. Ja kui poolringi pöörata ümber liikumatu diameetri BD, tekib kera. Ja see kera on joone võimalikkuse piir, mis eksisteerib täiesti tegelikkuses, sest keral ei ole enam mingi edasise kujundi võimalikkust. Kui nüüd lõplikku joone võimalikkuses on need kujundid, ja lõpmatu joon on kõik see tegelikkuses, mille võimalikkus lõplikul joonel on, siis järeldub, et lõpmatu joon on kolmnurk, ring ja kera. Mida oligi tarvis tõestada.

Ning kuna sa ehk tahad selgemini näha, et see, mis on lõpliku võimalikkuses, on tegelikkuses lõpmatu, siis ma teen sind veel selles ülikindlaks.

Peatükk 14
Et lõpmatu joon on kolmnurk

Ettekujutusjõud, mis ei ületa meeltega tajutava sugu, ei haara, et joon võib olla kolmnurk, sest kvantitatiivselt määratletu puhul (in quantis) nad erinevad ebaproportsionaablilt. Aru jaoks on see ometi kerge. On ju juba kindel, et suurim ja lõpmatu saab olla ainult üks. Et mis tahes kolmurga kahe külje summa ei saa olla väiksem kolmandast küljest, siis on edasi kindel, et kolmnurgal, mille üks külg on lõpmatu, ei saa teiste summa olla väiksem. Et aga lõpmatu mis tahes osa on lõpmatu, siis on paratamatu, et igal kolmnurgal, mille üks külg on lõpmatu, et teised samamoodi lõpmatud. Et aga mitut lõpmatut ei saa olla, siis sa saad ületavalt aru, et lõpmatu kolmnurk ei saa koosneda mitmest joonest, olgugi et ta on suurim tõelisim kolmnurk, koosnematu ja ülilihtne; ning kuna ta on tõelisim kolmnurk, mis ei saa olla ilma kolme jooneta, siis on paratamatu, et see ainus lõpmatu joon on kolm joont ja kolm joont on üks ülilihtne joon. Nõnda ka nurkade puhul, sest on vaid üks lõpmatu nurk, ja see on kolm nurka ja kolm nurka on üks. Ja ei koosne see suurim kolmnurk joontest ja nurkadest, vaid lõpmatu joon ja nurk on üks ja seesama; nii et ka joon on nurk, sest kolmnurk on joon.

Peale selle võid sellest arusaamist endale kergendada, tõustes kvantitatiivselt määratletud (quanto) kolmnurga juurest kvantitatiivselt määratlemata (non-quantum) kolmnurga juurde. On ju ilmne, et igal kvantitatiivselt määratletud kolmnurgal on kolm nurka, mis on võrdsed kahe täisnurga summaga. Ja nõnda, mida suurem on üks nurk, seda väiksemad on teised. Ja kuigi iga nurk võib kasvada väljajätvalt kahe täisnurga summani, ja meie esimese printsiibi järgi mitte maksimaalselt, oletagem siiski, et ta kasvab siisehharavalt kahe täisnurga summani, kusjuures kolmnurk jääb püsima. Siis on ilmne, et kolmnurgal on üks nurk, mis on kolm, ja kolm on üks.

Samamoodi võid näha, et kolmnurk on joon, sest kui kvantitatiivselt määratletud kolmnurga mis tahes kahe külje summa on kolmandast küljest seda pikem, mida väiksem on nendevaheline nurk kahe täisnurga summast, siis kuna nurk BAC on kahe täisnurga summast palju väiksem, siis joonte BA ja AC summa on palju pikem kui BC. Seega mida suuremaks see nurk saab (näiteks BDC), seda vähem ületab joonte BD ja DC summa joone BC, ja seda väiksem on pindala. Seetõttu, kui nüüd eeldada, et see nurk võrdub kahe täisnurga summaga, siis kogu kolmnurk laheneb lihtsaks jooneks.

Seetõttu, kui sa saad end aidata selle eeldusega, mis on kvantitatiivselt määratletu puhul võimatu, tõustes kvantitatiivselt määratlematu juurde, siis sa näed, et see on täiesti paratamatu. Ja selles on ilmne, et lõpmatu joon on suurim kolmnurk. Mida oligi tarvis näidata.

Peatükk 15
Et see kolmnurk on ring ja kera

Nüüd on selgemini näha, et kolmnurk on ring. Eeldagem nimelt, et kolmnurga ABC on põhjustanud joone AB pööramine ümber liikumatu A, kuni B jõuab C-ni. Pole kahtlust, et kui joon AB oleks lõpmatu ja B-d pöörataks täielikult, kuni ta jõuab algusesse tagasi, siis tekiks suurim ring, mille osa on BC. Et aga see osa on lõpmatu ringi kaar, siis ta on sirgjoon BC. Et aga lõpmatu iga osa on lõpmatu, siis ei ole BC väiksem kui lõpmatu piirjoone täiskaar. Järelikult ei ole BC üksnes osa, vaid kõige täielikum piirjoon. Seetõttu on paratamatu, et kolmnurk ABC on suurim ring.

Ning kuna piirjoon BC on sirgjoon, siis ta ei ole suurem kui AB, sest ta ei ole suurem kui lõpmatu. Nad ei ole ka kaks joont, sest kahte lõpmatut ei saa olla. Seetõttu on lõpmatu joon, mis on kolmnurk, ka ring. Mis oligi [tõestamiseks] ette pandud.

Edasi saab ilmseks, et lõpmatu joon on kera. Joon AB on suurima ringi piirjoon, koguni ring, nagu on juba tõestatud. Ja kolmnurgas on ta pööratud B-st C-sse, nagu ülal on öeldud. Aga BC on lõpmatu joon, nagu samuti äsja on tõestatud. Seetõttu jõuab AB pärast täispööret C-sse tagasi. Ja kui see on nõnda, siis järeldub, et niisugusest ringi pöörlemisest tekib kera. Et aga ülalpool on tõestatud, et ABC on ring, kolmnurk ja joon, siis on meil nüüd tõestatud, et ta on kera. Ja see ongi see, mis me uurimiseks ette panime.

Peatükk 16
Et ülekantult suhtub suurim kõigesse nagu suurim joon joontesse

Nüüd, mil on ilmne, et lõpmatu joon on tegelikkuses lõpmatult kõik see, mis on [lõpliku joone] võimalikkuses, on meil ülekantult lihtsas suurimas samamoodi, et see suurim on tegelikkuses maksimaalselt kõik see, mis on absoluutse lihtsuse võimalikkuses. Mis iganes on võimalik, see on tegelikkuses see suurim maksimaalselt, mitte kuivõrd ta võimalikust on, vaid kuivõrd ta maksimaalselt on, nii nagu joonest tõmmatakse välja kolmnurk, ja lõpmatu joon ei ole kolmnurk, kuivõrd ta lõplikust joonest välja tõmmatakse, vaid on tegelikkuses lõpmatu kolmnurk, mis on joonega sama. Peale selle ei ole see absoluutne võimalikkus suurimas muu kui see suurim tegelikkuses, nii nagu lõpmatu joon on tegelikkuses kera. Teisiti mittesuurimas. Sest seal ei ole võimalikkus tegelikkus, nii nagu lõplik joon ei ole kolmnurk.

Siit nähtub suur spekulatsioon, mida sellest suurima kohta saab võtta: et ta on selline, et vähim on temas suurim, nõnda et ta ületab täielikult, lõpmatuseni, igasuguse vastanduse. Sellest printsiibist saab tema kohta tuletada (elici) nii palju negatiivseid tõdesid, kui palju saab kirjutada või lugeda. Kogu teoloogia, mis on meile taibatav, tuletub sellest ainsast printsiibist. Sellepärast ütlebki Dionysios Areopagita, see suurim jumalike asjade järeleuurija, oma "Müstilises teoloogias", et üliõnnis Bartolomeus, kes ütles, et teoloogia on ühtviisi vähim ja suurim, "sai" teoloogiast "imestusväärselt aru". Sest kes sellest aru saab, see saab kõigest aru; ta ületab igasuguse loodud aru. Sest nagu seesama Dionysios oma raamatus "Jumalanimedest" ütleb, Jumal, kes on see suurim, "ei ole küll see, kuid mitte teine, ega kuskil küll ja mujal mitte". Sest nii nagu ta on kõik, nõnda ei ole ta ka mitte miski sellest kõigest. Nimelt – nagu seesama [Dionysios] "Müstilise teoloogia" lõpus kokku võtab – on ta siis "kõige täiuslik ja ainuline põhjus üle igasuguse jaatuse, ja üle kõige äravõtmise on tema oivalisus, kes ta on lihtsalt kõigest vaba ja sealpool kõike." Siit järeldab ta Kirjas Gaiusele, et teda [Jumalat] teatakse (nosci) "üle igasuguse meele (mentem) ja arukuse (intelligentiam)".

Kooskõlas sellega ütleb rabi Saalomon, et kõik targad on ühel meelel, "et teadused ei haara Loojat; ja keegi ei haara, mis ta on, peale tema enese; ja meie haaramine tema [haaramise] suhtes on puudulik lähendus [defectus appropinquandi] tema haaramisele". Ja seepärast ütleb mujal kokkuvõttena: "Kiidetud olgu Looja, kelle olemuse tabamisel teaduste uurimine jääb lühikeseks [abbreviatur] ja (...) tarkus arvatakse mitteteadmiseks ja (...) sõnaosavus alpuseks." Ja arvan, et sellesama õpetatud mitteteadmise läbi, mida me otsime, püüdiski Dionysios mitmel moel näidata, et teda [Jumalat] ei saa leida mingi muu printsiibi kui eelöeldu järgi.

Olgu niisiis meie spekulatsioon, mille me tuletame (elicimus) sellest, et lõpmatu kõverus on lõpmatu sirgsus, ülekantult suurimas tema ülilihtsa ja ülilõpmatu olemuse kohta, et ta on kõikide olemuste ülilihtne olemus; ning et kõik asjade olemused, mis on, on olnud või saavad olema, on tegelikkuses (actu) alati ja igavesti selles olemuses, ja nõnda kõik olemused otsekui see kõige olemus; ning et see kõige olemus on nõnda mis tahes olemus, et ta on korraga kõik [olemused] ja mitte ükski iseäranis (singulariter); ning et see suurim olemus – nagu lõpmatu joon on kõikide joonte kõige adekvaatsem mõõt – on samamoodi kõikide olemuste kõige adekvaatsem mõõt.

Suurim, millele ei vastandu vähim, on ju paratamatult kõige üliadekvaatne mõõt, mitte suurem, sest ta on vähim, mitte väiksem, sest ta on suurim. Aga kõik mõõdetav satub suurima ja vähima vahele. Seega on kõigi olemuste adekvaatseim ja täpseim mõõt lõpmatu olemus.

Ja veel, et sa selgemini näeksid, mõtle järele: kui lõpmatu joon koosneks lõpmatust arvust ühejalastest lõikudest, ja teine [lõpmatu joon] lõpmatust arvust kahejalastest [lõikudest], siis peaksid nad ikkagi olema võrdsed, sest lõpmatu ei ole lõpmatust suurem. Niisiis, nii nagu üks jalg ei ole lõpmatus joones väiksem kui kaks jalga, nõnda ei ole lõpmatu joon ühe jala võrra suuremana suurem kui kahe jala võrra [suuremana]. Et lõpmatu mis tahes osa on lõpmatu, siis on koguni lõpmatu joone üks jalg nõnda kogu lõpmatu joonega vahetatav (convertitur) nagu kaks jalga.

Samamoodi, kuna igasugune olemus on suurimas [olemuses] suurim [olemus] ise, ei ole suurim midagi muud kui kõigi olemuste adekvaatseim mõõt, ega leidu mingi olemuse muud täpset mõõtu kui see. Kõik teised on nimelt puudulikud ning saavad olla täpsemad, nagu seda ülalpool on üliselgelt näidatud.

Peatükk 17
Sügavaimad õpetused sellest

Veel sellesama kohta: Lõplik joon on jagatav ja lõpmatu [joon on] jagamatu, sest lõpmatul, milles suurim langeb kokku vähimaga, ei ole osi. Aga lõplik joon ei ole jagatav mittejooneks, sest et suuruses ei jõuta vähimani, mis ei saa olla väiksem, nagu ülalpool on näidatud. Seepärast on lõplik joon joone logoses [ratione] jagamatu. Jalapikkune joon ei ole vähem joon kui küünrapikkune joon. Jääb niisiis, et lõpmatu joon on lõpliku joone logos. Nõnda on lihtsalt suurim kõige logos. Aga logos on mõõt. Sellepärast ütleb Aristoteles "Metafüüsikas" [ Metafüüsika 1, 1, 1062 b 18 ], et esimene on kõige mõõt [metrum et mensuram], sest ta on kõige logos.

Veel: Nii nagu lõpmatu joon, mis on lõpliku joone logos, on jagamatu, ning järelikult muutumatu ja püsiv, nõnda on ka kõigi asjade logos, mis on ülistatud Jumal, alatine ja muutumatu. Ja selles avaneb suure Dionysiose arusaamine, kes ütleb, et asjade loomus on hävimatu, ja teiste arusaamine, kes nimetasid asjade logost igaveseks, nagu jumalik Platon ise, kes nagu annab edasi Chalkidios, ütles "Phaidonis" [tegelikult "Timaioses"], et üks on on kõikide asjade eeskuju ehk idee, nii nagu ta iseeneses on, asjade suhtes aga, mida on palju, näivad eeskujud paljudena. Kui ma nüüd vaatlen kahejalast joont ja teist kolmejalast ja nii edasi, siis tuleb mõttesse kaks asja, nimelt joone logos, mis on mõlemas ja kõikides üks ja võrdne, ning erinevus, mis on kahejalase ja kolmejalase vahel. Ja nõnda näib kahejalase logos ühena ja kolmejalase logos teisena. On aga ilmne, et lõpmatus joones ei ole erinevat kahejalast ja kolmejalast. Ja ta on lõpliku joone logos. Sellepärast on mõlemal joonel üks logos, ja asjade või joonte erinevus ei ole logose erinevusest – sest logos on üks –, vaid sattumusest, sest nad ei saa logosest võrdselt osa. Seetõttu on vaid üks kõige logos, millest saadakse osa erineval moel.

See aga, et erineval moel osa saadakse, tuleb sellest, et nagu ülalpool on tõestatud, ei saa olla kahte asja, mis on võrdselt sarnased ning järelikult ühest logosest täpselt võrdsel moel osa saavad. Nimelt on logosest äärmises võrdsuses võimalik osa saada üksnes suurima läbi, mis on lõpmatu logos ise. Nii nagu on vaid üks suurim ühtsus, nõnda saab olla vaid üks ühtsuse võrdsus. Et ta on suurim võrdsus, on ta kõige logos. Nii nagu ju on vaid üks lõpmatu joon, mis on kõigi lõplike [joonte] logos, ja selle läbi, et lõplik joon jääb paratamatult alla sellele, mis on lõpmatu, siis ka selle läbi ei saa ta olla iseenese logos, nii nagu lõplik ei saa olla ühtlasi lõpmatu. Seetõttu, nii nagu mitte mingid kaks lõplikku joont ei saa olla täpselt võrdsed, sest täpne võrdsus, mis on suurim, on vaid suurim ise, nõnda ka ei leidu kaht joont, mis saaksid kõige ühest logosest võrdselt osa.

Peale selle: Lõpmatu joon ei ole kahejalases [joones] suurem ega väiksem, kui kahejalane [joon], nagu ülalpool on öeldud; ja nõnda ka kolmejalase puhul ja edasi. Ja kuna ta on jagamatu ja üks, on ta mis tahes lõplikus [joones] tervenisti. Aga ta ei ole tervenisti mis tahes lõplikus [joones] osasaamise ja piiramise (finitationem) poolest, muidu, kui ta oleks tervenisti kahejalases, ei saaks ta olla kolmejalases, nii nagu kahejalane ei ole kolmejalane. Seetõttu on ta nõnda tervenisti mis tahes [joones], et ta ei ole mitte üheski, kuivõrd üks on teistest erinev piiramise läbi.

Niisiis on lõpmatu joon mis tahes joones tervenisti, nõnda et mis tahes [joon on] tema. Ja seda tuleb vaadelda koos, ning ongi selgelt näha, et suurim on mis tahes asjas ja mitte üheski. Ja see ei ole miski muu kui suurim, sest ta on sama logose alusel mis tahes asjas, nii nagu mis tahes asi temas, ja ta ise on [selle] logos, et siis suurim on iseeneses. Järelikult ei ole see, et suurim on kõige mõõt, muu kui et lihtsalt suurim on iseeneses ehk suurim on suurim. Niisiis ei ole ükski asi iseeneses peale suurima, ja iga asi kui oma logoses on iseeneses, sest tema logos on suurim.

Sellest võib aru abi saada ning lõpmatu joone võrdpildis (similitudine) lihtsalt suurima poole, mis on üle igasuguse aru, pühas mitteteadmises väga palju edasi jõuda. Nägime siin ju nüüd selgelt, et Jumala me leiame olevate osasaamise kõrvaldamise läbi. Kõik olevad saavad ju olevusest osa. Niisiis, kui kõikidelt olevatelt osasaamine ära võtta, jääb järele lihtsaim olevus ise, mis on kõige olemus. Ja säärast olevat ennast me näeme üksnes üliõpetatud mitteteadmises, sest et kui ma eemaldan vaimust kõik, mis olevusest osa saab, siis ei näi midagi järele jäävat. Ja sellepärast ütleb suur Dionysios, et Jumala aru läheneb rohkem "eimiskile kui miskile". Aga püha mitteteadmine õpetab mulle, et see, mis näib arule eimiskina, on tabamatu suurim.

Peatükk 18
Et seesama juhib meid olevusest osasaamisest arusaamisele

Edasi: Meie küllastumatu aru otsib eelnevast ergutatuna suurima meeldivusega väsimatu hoolega, kuidas seda ühest suurimast osasaamist selgemalt vaadelda. Ja kasutades jälle joone lõpmatu sirgsuse näidet, ütleb ta:

Pole võimalik, et kõver, mis lubab (recipit) suuremat ja väiksemat, oleks suurim või vähim. Ja kõver kui kõver ei ole miski, sest et ta on sirgest äralangemine (casus). Järelikult on olemine, mis on kõveras, sirgsusest osasaamisest, sest maksimaalselt ja minimaalselt kõver ongi sirge. Seetõttu, mida vähem kõver kõver on – nagu on suurema ringi piirjoon –, seda enam saab ta osa sirgsusest; mitte et ta haaraks osa, sest lõpmatu sirgsus on jaotamatu, vaid mida suurem on lõplik sirge joon, seda enam näib ta osa saavast suurima lõpmatu joone lõpmatusest. Ja nii nagu lõplik sirge [joon] selles, et ta on sirge – sellesse sirgsusesse vähim kõverus lahenebki – saab lõpmatust [joonest] osa lihtsama osasaamise poolest, ja kõver [joon] mitte nõnda lihtsa ja vahetu [osasaamise poolest], vaid pigem vahendatud ja kauge [osasaamise poolest], sest et selle sirgsuse vahendusel, millest ta osa saab, nõnda on mingid olevad, mis vahetumalt saavad osa iseeneses püsivast (subsistentem) suurimast olevusest – lihtsad lõplikud substantsid, ja on teised olevad, mis ei saa osa iseenese läbi, vaid substantside vahendusel – aktsidentsid. Sellepärast on vaatamata sellele erinevale osasaamisele, nagu ütleb Aristoteles [(De anima A 5 411a)], sirge iseenda ja kõvera mõõt; nii nagu lõpmatu joon on sirge ja kõvera joone mõõt, nõnda on suurim kõikide kuidas iganes erineval moel osasaavate [asjade mõõt].

Ja selles avaneb selle arusaamine, et öeldakse, et substants ei luba (capere) rohkemat ega vähemat. See on ju nõnda tõsi, nii nagu lõplik sirge joon ei luba (suscipit) selles, et ta on sirge, rohkemat ega vähemat; et aga ta on lõplik, siis erineva osasaamise läbi lõpmatust [joonest] on üks teise suhtes suurem või väiksem, ja kunagi ei leidu kahte võrdset. Kõver aga lubab (recipit) sirgsusest osasaamise suhtes rohkemat ja vähemat. Ning järelikult lubab ta selle sirgsuse läbi, millest ta osa saab, kui kõver rohkemat ja vähemat. Ja siit on, et mida enam aktsidentsid substantsist osa saavad, seda õilsamad nad on. Ja veel, mida enam nad saavad osa õilsamast substantsist, seda õilsamad nad veel on. Ja selles on näha, et saavad olla üksnes asjad, mis kas iseenese läbi või teiste läbi saavad osa esimese olevusest, nii nagu leiduvad üksnes kõverad või sirged jooned. Ja sellepärast jaotab Aristoteles kõik, mis maailmas on, õigesti substantsiks ja aktsidentsiks.

Niisiis on substantsil ja aktsidentsil üks adekvaatseim mõõt, mis on lihtsaim suurim ise; kuigi ta pole substants ega aktsidents, ilmneb eelnevast selgesti, et talle on pigem valitav (sortiri) vahetult temast osa saavate asjade, nimelt substantside kui aktsidentside nimi. Sellepärast kutsub suurim Dionysios teda rohken kui substantsiks ehk supersubstantsiaalseks, mitte aga superaktsidentaalseks. Et öelda "supersubstantsiaalne" on öelda rohkem kui "superaktsidentaalne", siis on seda [nime] suurimale sobivam omistada. Öeldakse aga "supersubstantsiaalne", see tähendab "mittesubstantsiaalne", sest substants on temast madalam, tema aga on üle substantsi. Ja nõnda on eitav suurimale tõesemalt sobiv, nagu me allpool ütleme jumalanimede kohta.

Ülalöeldust võiks keegi aktsidentside ja substantside kohta palju uurida, aga nende käsitlemiseks ei ole siin kohta.

Peatükk 19
Lõpmatu kolmnurga ülekandmine suurimale kolmsusele

Nüüd laskem end teadmatuses õpetada selle üle, et nagu ülal öeldud ja näidatud, suurim joon on suurim kolmnurk. On näidatud, et suurim joon on kolmnurk. Ning kuna joon on lihtsaim, siis lihtsaim on kolmne (trinum). Kolmnurga iga nurk on joon, sest kogu kolmnurk on joon. Seetõttu on lõpmatu joon kolmne. Ei ole aga võimalik, et oleks mitu lõpmatut. Seetõttu see kolmsus on ühtsus.

Seetõttu, kuna suurema külje vastasnurk on suurem, nagu geomeetrias näidatakse, ja siin on kolmnurk, mille külg on üksnes lõpmatu, siis nurgad on suurimad ja lõpmatud. Seetõttu ei ole üks teistest [summana] väiksem ega kaks kolmandast [summana] suuremad, vaid kuna väljaspool lõpmatut kvantiteeti ei saa olla kvantiteeti, nõnda ei saa väljaspool ühte lõpmatut nurka olla teisi. Seetõttu üks on teises, ja kõik kolm on üks suurim.

Peale selle, nii nagu suurim joon ei ole rohkem joon, kolmnurk, ring või kera, vaid on tõelisuses see kõik ilma kokkupanduseta, nagu näidatud, nõnda samamoodi on lihtsalt suurim kui joonne suurim, mida me võime nimetada olemuseks; on kui kolmnurkne [suurim], ja teda võib nimetada kolmsuseks; on kui ringne [suurim], ja teda võib nimetada ühtsuseks; on kui kerane [suurim], ja teda võib nimetada tegelikuks olemasoluks (actualis exsistentia).

Suurim on niisiis kolmne olemus, ühes tegelikkuses (actu); olemus ei ole miski muu kui kolmsus, ja kolmsus ei ole muu kui ühtsus, ega tegelikkus muu kui ühtsus, kolmsus või olemus, kuigi ülitõene on, et see suurim on identselt ja ülilihtsalt. Niisiis, nii nagu on tõene, et suurim on ja on üks, nõnda on tõene, et ta on kolmne, niiviisi et kolmsuse tõesus ei räägi vastu ülilihtsale ühtsusele, vaid ongi see ühtsus.

See aga ei ole võimalik teisiti kui nii, nagu on kättesaadav suurima kolmnurga sarnasuse läbi. Seetõttu, teades eelnevast tõelist kolmnurka ja lihtsaimat joont, jõuame kolmainsuseni inimesele võimalikul moel õpetatud mitteteadmises. Näeme nimelt, et me ei leia ühte nurka ja pärast teist ja kolmandaks veel teist, nagu lõplike kolmnurkade puhul, sest kolmnurga ühtsuses ei saa olla üks ja teine ja kolmas ilma kokkupanduseta. Aga üks on ilma arvulise korrutamiseta kolmekordselt. Sellepärast ütleb õigesti üliõpetatud Augustinus: "Kui hakkad kolmainsust loendama, eemaldud tõest." Jumalikes asjades tuleb nimelt nii palju kui võimalik hõlmata lihtsas mõistes vasturääkivat, seda eelnevalt ennetades. Ütleme, jumalikes asjades ei tule mõista erinevust ja mitteerinevust kui kaht vasturääkivat asja, vaid eelnevalt kui oma lihtsaimas printsiibis, kus erinevus ei ole muu kui mitteerinevus. Ja siis mõistetakse selgemalt, et kolmsus ja ühtsus on sama. Sest kus erinevus on mitteerinevus, seal kolmsus on ühtsus. Ja ümberpöördult, kus mitteerinevus on erinevus, seal ühtsus on kolmsus. Ja nõnda isikute paljuse ja olemuse ühtsuse puhul. Sest kus paljus on ühtsus, seal isikute kolmsus on olemuse ühtsusega sama. Ja ümberpöördult, kus ühtsus on paljus, seal olemuse ühtsus on kolmsus isikutes.

Ja seda on selgelt näha meie näitest, kus ülilihtne joon on kolmnurk ja ümberpöördult lihtne kolmnurk on joonne ühtsus. Siit on ka näha, et kolmnurga nurki ühe, kahe, kolmega loendada ei saa, sest igaüks neist on igaühes, nagu ütleb Poeg: "Mina olen Isas" ja "Minus on Isa" [(Jh 10:38])]. Jällegi, kolmnurga tõelisus nõuab kolme nurka. Niisiis on siin ülitõeliselt kolm nurka, ja igaüks neist on suurim, ja kõik nad on üks suurim. Peale selle, kolmnurga tõelisus nõuab, et üks nurk ei oleks teine. Ja nõnda nõuab siin lihtsaima olemuse ühtsuse tõelisus, et need kolm nurka ei oleks mingid kolm erinevat, vaid üks. Ja ka see on siin tõsi.

Niisiis, ühenda need, mis näivad vastanditena, eelnevalt, nagu ma ennist ütlesin, ja sul ei ole ühte ja kolme ega ümberpöördult, vaid ükskolmne ehk kolmainus. Ja see on absoluutne tõde.

Peatükk 20
Veel kolmainsusest ja sellest, et jumalikes asjades ei ole võimalik nelisus ja nii edasi