Filosofía Fundamental, Tomo I - 13

proposicion del todo insignificante y frivola que no puede en ningun
caso recibir la menor aplicacion práctica; ¿qué pensaremos pues de
esta proposicion A = A, si se la compara con la fórmula del binomio de
Newton á la cual en tal caso representaria? sin duda cuando se la
aplica á la ecuacion 2 x 2 = 4 (que por su extrema simplicidad y
vulgaridad puede pasar por un axioma) la paradoja no presenta tan de
bulto su monstruosidad; pero en este segundo caso parece del todo
imposible que tenga ni aun significacion» (2. p. cap. 2. seccion 3. §
2.). Este filósofo no advierte que la pretendida monstruosidad nace de
la errada interpretacion que él mismo da á la opinion de sus
adversarios. Nadie ha pensado en negar la importancia de los
descubrimientos en que se prueba la equivalencia de expresiones
diferentes; nadie dudará de que la fórmula del binomio de Newton sea
un gran progreso sobre la fórmula A = A; pero la cuestion no está
aquí, está en ver si la fórmula del binomio de Newton es mas que la
expresion de cosas idénticas, y si aun el mérito mismo de la
expresion, es ó no el fruto de una serie de percepciones de identidad.
Si la cuestion se presentase bajo el punto de vista de Dugald-Steward,
seria hasta indigna de ser ventilada: en buena filosofía no puede
disputarse sobre cosas no solo absurdas sino ridiculas.


CAPÍTULO XXVIII.
CONTINUACION.

[274.] Expliquemos ahora cómo la doctrina de la identidad se aplica en
general á todos los raciocinios, versen ó no sobre objetos
matemáticos; para esto examinaremos algunas de las formas dialécticas
en las cuales está consignado el arte de raciocinar.
Todo A es B; M es A, luego M es B. En este silogismo encontramos en la
mayor, la identidad de todo A con B, y en la menor la de M con A, de
lo cual sacamos la de M con B. En las tres proposiciones hay
afirmacion de identidad, y por consiguiente percepcion de ella: veamos
lo que sucede en el enlace que constituye la fuerza del raciocinio.
¿Por qué digo que M es B? porque M es A, y todo A es B. M es uno de
los A, que estaba expresado ya en las palabras: todo A; luego cuando
digo M es A, no digo nada nuevo sobre lo que habia dicho por todo A;
¿qué diferencia hay pues? hay la diferencia de que en la expresion
todo A, no hacia atencion á uno de sus contenidos M, del cual sin
embargo afirmaba que era B, por lo mismo que decia todo A es B. Si en
la expresion todo A hubiese visto distintamente á M, no hubiera sido
necesario el silogismo, pues por lo mismo que decia todo A es B,
hubiera entendido M es B.
Esta observacion es tan verdadera y exacta, que en tratándose de
relaciones demasiado claras se suprime el silogismo y se le reemplaza
por el entimema. El entimema es ciertamente la abreviacion del
silogismo; pero en esta abreviacion debemos ver algo mas que un ahorro
de palabras; hay un _ahorro de conceptos_, porque el entendimiento ve
intuitivamente lo uno en lo otro sin necesidad de descomposicion. Es
hombre, luego es racional; callamos la mayor y ni aun la pensamos,
porque en la idea de hombre y en su aplicacion á un individuo, vemos
intuitivamente la de racional, sin gradacion de ideas ni sucesion de
conceptos.
Supongamos que se trata de demostrar que el perímetro de un polígono
inscrito en un círculo es menor que la circunferencia, y que se hace
el siguiente silogismo: todo conjunto de rectas inscritas en sus
respectivas curvas es menor que el conjunto de las mismas curvas; es
así que el perímetro del polígono es un conjunto de rectas, y la
circunferencia un conjunto de arcos ó curvas; luego el perímetro
inscrito os menor que la circunferencia. Pregunto ahora, si quien sepa
que el conjunto de rectas es menor que el conjunto de curvas no verá
con igual facilidad que el perímetro es menor que la circunferencia
circunscrita, con tal que entienda perfectamente el significado de las
palabras; es evidente que sí. ¿Para qué pues se necesita el recuerdo
del principio general? ¿es para añadir nada al concepto particular? nó
por cierto; porque nada puede haber mas claro que las siguientes
proposiciones: el perímetro del polígono es un conjunto de rectas; la
circunferencia es un conjunto de arcos ó curvas; lo que se hace pues
con el principio general es llamar la atencion sobre una fase del
concepto particular, para que con la reflexion se vea en este lo que
sin la reflexion no se veia. La certeza de la conclusion no depende
del principio general; pues que si se hubiese pensado en las
relaciones de mayoría y minoría, solo con respecto á las rectas del
perímetro y á los arcos cuyo conjunto forma la circunferencia, se
hubiera inferido lo mismo.
Con este ejemplo se confirma que el entimema no es una simple
abreviacion de palabras, y se explica por qué le empleamos en los
raciocinios que versan sobre materias familiares al entendimiento.
Entonces, en uno cualquiera de los conceptos vemos lo que necesitamos
para la consecuencia, y por esto tenemos bastante con una premisa, en
la cual incluimos la otra, mas bien que no la sobreentendemos. El
principiante dirá: el arco es mayor que la cuerda, porque la curva es
mayor que la recta; pero cuando se haya familiarizado con las ideas
geométricas dirá simplemente, el arco es mayor que la cuerda, viendo
en la misma idea del arco la idea de curva, en la de cuerda la de
recta, sin ninguna descomposicion. ¿Por ventura es verdad que el arco
sea mayor que la cuerda porque toda curva es mayor que su recta? nó,
de ninguna manera; si no existiese la idea abstracta de curva y la
única curva pensada fuese la particular arco de círculo; si no
existiese tampoco la idea abstracta de recta y la única recta pensada
fuese la cuerda, seria verdad como ahora que el arco es mayor que la
cuerda.

[275.] En tratándose de las relaciones _necesarias_ de los objetos,
los principios generales, los términos medios, y cuantos recursos nos
ofrece la dialéctica para auxiliar el raciocinio, no son mas en el
fondo que invenciones del arte para inducirnos á reflexionar sobre el
concepto de la cosa, haciéndonos ver en él lo que antes no veíamos. De
esto se sigue que todos los juicios sobre los objetos necesarios, son
en cierto modo analíticos; equivocándose Kant cuando afirma que los
hay sintéticos prescindiendo de la experiencia. Si esta no existe, no
tenemos ningun dato de la cosa, solo poseemos su concepto; de lo
extraño á este nada podemos saber. No quiero decir que todas las
proposiciones expresen tal relacion del predicado al sujeto, que el
concepto de este sea suficiente para que descubramos aquel; pero sí
que la razon de la insuficiencia está en que el concepto es incompleto
ó en sí ó con respecto á nuestra comprension; y que suponiéndole
completo en sí mismo y la debida capacidad en nuestro entendimiento
para comprender todo lo que él nos dice, encontraríamos en el mismo
todo lo que puede formar materia científica.

[276.] Un ejemplo geométrico aclarará mis ideas. El triángulo tiene
muchas propiedades cuya explicacion, demostracion y aplicaciones
ocupan largas páginas en los libros de geometría. En el concepto del
triángulo entran el de rectas y el de los ángulos que estas forman:
pregunto ahora ¿en todas las explicaciones y demostraciones de las
propiedades de los triángulos en general, ¿se sale jamás de las ideas
de ángulo y de recta? nó, jamás, ni se sale, ni se puede salir; de lo
contrario flaquearia cuanto se dijese fundado en nuevos elementos que
se hubiesen introducido en el concepto. Estos elementos serian ajenos
al triángulo, y por consiguiente le quitarían su naturaleza. En las
relaciones necesarias no cabe mas ni menos, ni añadiduras, ni
sustracciones de ninguna clase: lo que es es, y nada mas. Cuando se
pasa del triángulo en general á sus varias especies, como equilátero,
isósceles, rectángulo, oblicuángulo etc. etc., es de notar que la
demostracion se atiene rigurosamente á lo contenido en el concepto
general modificado con la propiedad determinante de la especie, es
decir, á la igualdad de los tres lados, ó de dos, ó á la desigualdad
de todos, ó á la suposicion de un ángulo recto etc. etc.

[277.] En la aplicacion del álgebra á la geometría, se ve con mas
claridad lo que estoy explicando. Una curva se expresa por una
fórmula que contiene el concepto de la misma curva; es decir, su
esencia. Para demostrar todas las propiedades de la curva, el geómetra
no necesita salir de la fórmula; en todas las cuestiones que se
suscitan lleva la fórmula en la mano como la piedra de toque, y en la
misma encuentra todo cuanto ha menester. Es verdad que traza
triángulos ú otras figuras dentro de la misma curva, que de la misma
tira rectas á puntos fuera de ella, pero jamás sale del concepto
expresado en la fórmula; lo que hace es descomponerle y descubrir en
él cosas que antes no habia descubierto.
En esta ecuacion z² = e²/E² (2 Ex - x³) se encuentra la expresion de
las relaciones constitutivas de la elipse, expresando E el semieje
mayor, e el semieje menor, z las ordenadas, y x las abscisas. Con esta
ecuacion desenvuelta y transformada de varias maneras, se determinan
las propiedades de la curva; ¿y cómo? haciendo ver con la ayuda de las
construcciones, que la nueva propiedad está contenida en el concepto
mismo, y que basta analizarle para encontrarla en él.
Si suponemos un entendimiento que concibe la esencia de la curva, con
inmediata intuicion de la ley que preside á la inflexion de los
puntos, sin necesidad de referirla á ninguna línea, ó bien bastándole
un eje en vez de necesitar dos, ó de algun otro modo que nosotros no
podemos ni siquiera imaginar, resultará que no habrá menester dar los
rodeos que nosotros para demostrar las propiedades de la curva, pues
las verá claramente pensadas en el mismo concepto de ella. Esta
suposicion no es arbitraria: hasta cierto punto la vemos realizada
todos los dias, aunque en escala menor; un geómetra vulgar tiene el
concepto de una curva como lo tenia Pascal: en este mismo concepto el
geómetra vulgar ve las propiedades de la misma con largo trabajo, y
limitándose á las comunes; Pascal veia las mas recónditas poco menos
que de una ojeada. Kant, por no haberse hecho cargo de esta doctrina,
no puede dar solucion al problema filosófico de los juicios sintéticos
puros: profundizando mas la materia hubiera visto que hablando en
rigor, no hay tales juicios, y en vez de cansarse por resolver el
problema se hubiera abstenido de suscitarle (XXVI).


CAPÍTULO XXIX.
SI HAY VERDADEROS JUICIOS SINTÉTICOS _à priori_, EN EL SENTIDO DE
KANT.

[278.] La mucha importancia que da el filósofo aleman á su imaginado
descubrimiento exige que le examinemos con detencion. Júzguese de esta
importancia por lo que él mismo dice: «si algun antiguo hubiese tenido
la idea de solo proponer la presente cuestion, ella hubiera sido una
barrera poderosa contra todos los sistemas de la razon pura hasta
nuestros dias, y habria ahorrado muchas tentativas infructuosas que se
han emprendido _ciegamente sin saber de qué se trataba._» (Crítica de
la razon pura. Introduccion). El pasaje no es nada modesto, y excita
naturalmente la curiosidad de saber en qué consiste un problema cuyo
solo planteo habria sido bastante á evitar los extravíos de la razon
pura.
Hé aquí sus palabras: «en los juicios sintéticos á mas del concepto
del sujeto debo tener alguna otra cosa (x) sobre la cual el
entendimiento se apoye para reconocer que un predicado no contenido en
este concepto, no obstante le pertenece.
»Tocante á los juicios empíricos ó de experiencia, no hay ninguna
dificultad; porque esta x es la experiencia completa del objeto que
conozco por un concepto _a_, el cual no forma mas que una parte de
esta experiencia. En efecto: aunque yo no comprenda en el concepto de
cuerpo en general el predicado pesadez, este concepto indica no
obstante una parte total de la experiencia; puedo por consiguiente
añadirle otra parte de la misma experiencia como perteneciente al
primer concepto. De antemano puedo reconocer analíticamente el
concepto de cuerpo por los caractéres de extension, impenetrabilidad,
figura etc., caractéres concebidos todos en este concepto. Pero si
extiendo mi conocimiento volviendo la atencion del lado de la
experiencia de donde he sacado este concepto; entonces hallo siempre
la pesadez unida á los caractéres precedentes. Esta x que está fuera
del concepto _a_ y que es el fundamento de la posibilidad de la
síntesis del predicado pesadez, con el concepto _a_, pertenece pues á
la experiencia.
»Pero en los juicios sintéticos _à priori_, este medio falla
absolutamente. Si debo salir del concepto _a_ para conocer otro
concepto _b_ como unido con aquel, ¿dónde me apoyaré y cómo será
posible la síntesis, cuando no me es dable volverme hácia el campo de
la experiencia?
»Hay pues aquí un cierto misterio, cuya explicacion puede solo
asegurar el progreso en el campo ilimitado del conocimiento
intelectual puro» (ibid.).

[279.] La razon de esta síntesis, la encontramos en la facultad de
nuestro entendimiento para formar conceptos totales, en los que
descubra la _relacion_ de los parciales que los componen; y la
legitimidad de la misma síntesis, se funda en los principios en que
estriba el criterio de la evidencia.
La síntesis de que se habla en las escuelas, consiste en la reunion de
conceptos, y no se opone á que se tengan por analíticos los conceptos
totales, de cuya descomposicion resulta el conocimiento de las
relaciones de los parciales.
Si Kant se hubiese ceñido á los juicios de experiencia, no habria
inconveniente en su doctrina; pero extendiéndola al órden intelectual
puro, ó es inadmisible, o cuando menos está expresada con poca
exactitud.

[280.] Afirma Kant que los juicios matemáticos son todos sintéticos, y
que esta verdad que en su juicio es «ciertamente incontestable y muy
importante por sus consecuencias, parece haber escapado hasta aquí á
la sagacidad de los analistas de la razon humana, haciendo muy
contrarias sus conjeturas;» yo creo que lo que falta aquí no es la
sagacidad de los analistas, sino la de su Aristarco. Lo demostraré.
«Tal vez se podria creer á primera vista que la proposicion 7 + 5 =
12, es una proposicion puramente analítica que resulta de la idea de
siete mas cinco, segun el principio de contradiccion; pero bien mirado
se encuentra que el concepto de la suma de siete y de cinco, no
contiene otra cosa que la reunion de dos números en uno solo, lo que
de ningun modo trae consigo el pensamiento de lo que es este número
único compuesto de los otros dos.»
Si se dijese que quien oye siete mas cinco, no siempre piensa doce,
porque no ve bastante bien que un concepto es el otro, aunque bajo
diferente forma, se diria verdad; pero no lo es que por esta razon el
concepto no sea puramente analítico. La simple explicacion de ambos es
bastante á manifestar su identidad.
Para que se comprenda mejor, tomemos la inversa 12 = 7 + 5. Es
evidente que quien no sepa que 7 + 5 = 12, tampoco sabrá que 12 = 7 +
5; y pregunto ahora, examinando el concepto 12, ¿no veo contenido en
él el 7 + 5? es cierto: luego el concepto de 12 se identifica con el
de 7 + 5; luego asi como de que oyendo 12 no siempre se piensa 7 + 5
no se puede inferir que el concepto de 12 no contenga el 7 + 5,
tampoco de que quien oiga el 7 + 5 no siempre comprenda 12, no se
puede deducir que el primer concepto no incluya el segundo.
La causa de la equivocacion está en que dos conceptos idénticos están
presentados al entendimiento bajo diferente forma; y hasta que
quitándoles la forma se ve el fondo, no se descubre la identidad. No
hay propiamente _raciocinio_ sino _explicacion._
Lo que añade Kant sobre la necesidad de apelar en este caso á una
intuicion, con respecto á uno de los dos números, añadiendo al siete
el cinco expresado sucesivamente por los dedos de la mano, es sobre
manera fútil. 1.º Añádase como se quiera el cinco, nunca será mas que
el cinco añadido, y por tanto nada dará ni quitará á 7 + 5. 2.º La
sucesiva adicion por _los dedos_ equivale á decir 1 + 1 + 1 + 1 + 1 =
5. Lo que trasforma la espresion 7 + 5 = 12, en esta otra 7 + 1 + 1 +
1 + 1 + 1 = 12; es asi que la misma relacion tiene el concepto 1 + 1 +
1 + 1 + 1 con 5, que 7 + 5 con 12; luego si de estos el uno no está
contenido en el otro, tampoco lo estarán los de Kant. Se replicará que
Kant no habla de identidad sino de intuicion; pero esta intuicion no
es la sensacion, sino la idea; si es la idea, es el concepto
explicado, nada mas. 3.º Este método de intuicion vemos que no es
necesario ni aun para los niños. 4.º Dicho método es imposible en los
números grandes.

[281.] Añade Kant que esta proposicion: «entre dos puntos, la línea
recta es la mas corta» no es puramente analítica, porque en la idea de
_recta_ no entra la de _mas corta_. Prescindiré de que hay autores que
demuestran ó pretenden demostrar esta proposicion; y me ceñiré
únicamente á la razon de Kant. Este autor olvida que no se trata de la
recta sola, sino de la recta _comparada_. En la recta sola, no entra
ni puede entrar lo de _mas_, ni de _menos_, pues esto supone
comparacion; pero desde el momento en que se comparan la recta y la
curva, con respecto á la _longitud_, en el concepto de la curva, se ve
el exceso sobre la recta. La proposicion pues resulta de la simple
comparacion de dos conceptos puramente analíticos, con un tercero que
es _longitud_.

[282.] Sí la razon de Kant fuese de algun valor, se inferiria que ni
aun el juicio «el todo es mayor que su parte» es analítico; porque en
la idea de _todo_, no entra la de _mayor_, hasta que se la compara con
la de _parte_. Tampoco seria juicio analítico este: 4 es mayor que 3;
porque en el concepto de 4, no entra la idea de mayor, hasta que se le
compara con el de 3.
El axioma: cosas iguales á una tercera son iguales entre si, tampoco
seria juicio analítico: porque en el concepto de _cosas iguales á una
tercera_, tampoco entra la igualdad entre sí, hasta que se reflexiona
que la igualdad del medio implica la de los extremos.
Esa _x_ de que nos habla Kant, se encontraría en casi todos los
juicios, si no pudiésemos formar conceptos totales en que se
envolviese la comparacion de los parciales: en cuyo caso no tendríamos
mas juicios analíticos que los puramente idénticos, ó los comprendidos
directamente en esta fórmula A es A.

[283.] La comparacion de dos conceptos con un tercero no quita al
resultado el carácter de juicio analítico, así como el que un
predicado no pueda verse desde luego en la idea del sujeto sin el
auxilio de dicha comparacion. Esta la necesitamos muchas veces, porque
pensamos solo muy confusamente lo que se halla en el concepto que ya
tenemos, y hasta sucede que no lo pensemos de ningun modo. A cada paso
estamos viendo que una persona dice una cosa y sin notarlo se
contradice luego, por no advertir que lo que añade se opone á lo mismo
que habia dicho. Son comunes en la conversacion las siguientes
réplicas: ¿no ve V. que supone lo contrario de lo que ahora dice? ¿no
ve V. que en las mismas condiciones antes asentadas, se implica lo
contrario de lo que ahora establece?

[284.] En un concepto no solo se incluye lo que expresamente se piensa
en él, sino todo lo que se puede pensar. Si descomponiéndole
encontramos en el mismo cosas nuevas, no se puede decir que las
añadimos, sino que las descubrimos: no hay entonces síntesis, sino
análisis; de lo contrario seria preciso inferir que no hay ningun
concepto analítico ó que solo lo son los puramente idénticos. Excepto
este último caso cuya fórmula general es, A es A, siempre hay en el
predicado algo mas de lo pensado en el sujeto, si nó en cuanto á la
sustancia, al menos en cuanto al modo. El círculo es una curva: esta
es sin duda una proposicion analítica de las mas sencillas que
imaginarse pueden; y no obstante, el predicado expresa la razon
general de curva, que en el sujeto puede estar envuelta de un modo
confuso con relacion á una especie particular de las curvas. Siguiendo
una gradacion en las proposiciones geométricas se podria notar que no
hay mas que lo dicho en la proposicion anterior, sino la mayor ó menor
dificultad de descomponer el concepto y ver en él lo que antes no se
veia.
Si digo: el círculo es una seccion cónica; el predicado no está
pensado en el sujeto por quien no sepa lo que significan los términos
ó no haya reflexionado sobre su verdadero sentido. Al concepto del
círculo nada le añado, solo le descubro una propiedad que antes no
conocia, y este descubrimiento nace de su comparacion con el cono.
¿Hay aquí síntesis? nó, de ningun modo; lo que hay es análisis
comparado de los dos conceptos; círculo y cono.

[285.] Como esta doctrina destruye por su base el sistema de Kant en
este punto, voy á desenvolverla y darle mas sólido fundamento.
Para que haya síntesis propiamente dicha, es menester que se una al
concepto una cosa que de ningun modo le pertenece, como se ve en el
ejemplo aducido por el mismo Kant. La figurabilidad se encuentra en el
concepto del cuerpo; pero la pesadez es una idea totalmente extraña, y
que solo podemos unir al concepto del cuerpo porque así nos lo
atestigua la experiencia. Solo con esta añadidura se verifica
propiamente la síntesis; pero nó con la union de ideas que nazcan del
mismo concepto de la cosa, aunque para fecundarle se necesite la
comparacion. Los conceptos no son enteramente absolutos; contienen
relaciones, y el descubrimiento de estas no es una síntesis sino un
análisis mas completa. Si se replica que en tal caso hay algo mas que
el concepto primitivo, observaré que esto se verifica en todos los que
no son puramente idénticos. Además que con la comparacion se forma un
concepto total nuevo, resultante de los conceptos primitivos; en cuyo
caso las propiedades de las relaciones son vistas nó por síntesis sino
por el análisis del concepto total.
Segun Kant, la verdadera síntesis necesita reunion de cosas extrañas
entre sí, y tan extrañas, que el lazo que las une es una especie de
misterio, una _x_ cuya determinacion es un gran problema filosófico.
Si esta _x_ se encuentra en la relacion esencial de los conceptos
parciales que entran en el concepto total, se ha resuelto el problema
por la simple análisis; ó para hablar con mas exactitud, se ha
manifestado que el problema no existia pues la _x_ era una cantidad
conocida.
Yo no sé que pueda haber juicio mas analítico que aquel en el cual
vemos las partes en el todo: pues este no es mas que las mismas partes
reunidas. Si digo; uno y uno son dos, ó bien dos es igual á uno mas
uno, no puede negarse que tengo un concepto total dos, en cuya
descomposicion hallo uno mas uno: si esto no es analítico, es decir,
si aquí el predicado no está contenido en la idea del sujeto, no se
alcanza cuándo podrá estarlo. Pues bien, aquí mismo hay diferentes
conceptos, uno mas uno, se los reune y de ellos se forma el concepto
total. Aunque sencillísima, la relacion existe; y el que sea mas ó
menos sencilla ó complicada y que por consiguiente sea vista con mas ó
menos facilidad, no altera el carácter de los juicios convirtiéndolos
de analíticos en sintéticos.

[286.] Completemos esta explicacion con un ejemplo de geometría
elemental. Si se dice un paralelógramo oblicuángulo es igual en
superficie á un rectángulo de la misma base y altura, tenemos: 1.º Que
en la idea de paralelógramo oblicuángulo no vemos la de igualdad con
el rectángulo. Ni tampoco la podemos ver, porque la relacion no existe
cuando no hay otro extremo al cual se refiera. En la idea de
paralelógramo no entra la de rectángulo, y por consiguiente no puede
entrar la de igualdad. 2.° La relacion nace de la comparacion del
oblicuángulo con el rectángulo, y por consiguiente se la ha de
encontrar en un concepto total en que entren los dos. Entonces no
puede decirse que al concepto del oblicuángulo le añadamos algo que no
le pertenezca, sino que por el contrario esta igualdad la vemos surgir
del concepto del oblicuángulo y del rectángulo como conceptos
parciales del total en que los dos se combinan. El análisis de este
concepto total, nos lleva á descubrir la relacion buscada; siendo de
notar, que cuando la simple reunion de los conceptos comparados no
basta, nos valemos de otro que comprenda á los mismos y alguno mas; y
del concepto del nuevo debidamente analizado, sacamos la relacion de
las dos partes comparadas.

[287.] Precisamente en la construccion geométrica que suele hacerse
para demostrar el teorema que me sirve de ejemplo, puede
sensibilizarse por decirlo así lo que acabo de explicar con respecto á
los conceptos totales que contienen otros á mas de los comparados.
Confundidas las bases del paralelógramo rectángulo y oblicuángulo, se
ve desde luego una parte que les es comun, y es el triángulo formado
por la base, una parte de un lado del oblicuángulo y otra de uno del
rectángulo; para esto no se necesita ni síntesis ni análisis, pues hay
perfecta coincidencia, lo que en geometría equivale á identidad. La
dificultad está en las dos partes restantes, es decir, en los
trapecios á que se reducen los dos paralelógramos quitado el triángulo
comun. La simple intuicion de las figuras nada dice con respecto á la
equivalencia de las dos superficies: solo se ve que los dos lados del
oblicuángulo van extendiéndose, encerrando menor distancia á
proporcion que el ángulo va siendo mas oblicuo, hallándose estas dos
condiciones de longitud de lados y disminucion de distancias entre dos
límites, de los cuales el uno es lo infinito y el otro el rectángulo.
Se puede demostrar la relacion de la equivalencia de las superficies,
prolongando la paralela opuesta á la base, y formando así un
cuadrilátero del cual son partes los trapecios; para descubrir la
igualdad de estos trapecios basta descomponer el cuadrilátero
atendiendo á la igualdad de dos triángulos formados respectivamente
cada uno por uno de los trapecios y un triángulo comun. ¿Añado con
esto nada al concepto de cada trapecio? nó; solo le comparo. Esta
comparacion no la he podido hacer directamente, y por esto los he
incluido en un concepto total cuya simple análisis me ha bastado para
descubrir la relacion que buscaba. Esta relacion no se la da el
concepto, solo la manifiesta; por manera que si el concepto de las dos
figuras comparadas fuese mas perfecto, de suerte que viésemos
intuitivamente la relacion que existe entre el aumento de los lados y
el decremento de la distancia de los mismos, veríamos que hay aquí
una ley constante que suple de una parte lo que se pierde por otra; y
por consiguiente en el mismo concepto del oblicuángulo descubriríamos
la razon fundamental de la igualdad, es decir la no alteracion del
valor de la superficie por la mayor ó menor oblicuidad de los ángulos,
teniendo así lo que despues sacamos por la expresada comparacion y que
generalizamos refiriéndonos á dos valores lineales constantes: base y
altura. Lo mismo nos sucederia con respecto á la equivalencia de todas
las cantidades variables expresadas de diferente modo, si sus
conceptos pudiésemos reducirlos á fórmulas tan claras y sencillas como
las de las funciones aparentes, por ejemplo n s/m s, donde sea cual
fuere el valor de la variable resulta siempre el mismo el valor de la
expresion, el cual es constante, á saber n/m.

[288.] No se crea que estas investigaciones sean inútiles: en la
cuestion presente como en muchas otras, sucede que de un problema
filosófico, al parecer meramente especulativo, están pendientes
verdades importantísimas. Así en el caso que nos ocupa, notaremos que
Kant explica el principio de causalidad de una manera inexacta, y que
segun como se interpreten sus palabras debe llamarse completamente
falsa; y quizás la raíz de su equivocacion está en que considera el
principio de causalidad como sintético, aunque _á priori_, cuando en
realidad debe ser tenido por analítico, como demostraré al tratar de
la idea de causa.
Considerando de la mayor importancia el tener ideas claras y distintas
en la presente materia, voy á resumir en pocas palabras la doctrina
expuesta sobre la evidencia inmediata y la mediata.