Émile eli Kasvatuksesta - 14
Total number of words is 3616
Total number of unique words is 1889
18.9 of words are in the 2000 most common words
26.6 of words are in the 5000 most common words
31.2 of words are in the 8000 most common words
totuttaakseen edellistä näistä aisteista meille tarjoamaan täsmällisiä
kuvia kuvioista ja etäisyyksistä. Ilman kosketusta ja jatkuvaa liikettä
eivät maailman kaikkein tarkimmat silmät voisi meissä herättää
ulottuvaisuuden käsitettä. Koko maailmankaikkeus ei näyttäne
ruokasimpukasta muunlaiselta kuin pisteeltä, eikä laita olisi toinen,
vaikka ihmisymmärrys tätä simpukkaa neuvoisi. Ainoastaan astumalla,
koskettelemalla, laskemalla ja mittaamalla ulottuvaisuuksia opimme
niiden suuruutta arvostelemaan. Mutta vaikka alituisesti
mittailisimmekin, eivät aistimme nojaten pelkkään mittausaseeseen
saavuttaisi mitään säntillisyyttä. Ei lapsen myöskään pidä yhtäkkiä
siirtyä mittaamisesta arvioimiseen. Ensin sen tulee, jatkaessaan osien
vertailemista, kun ei voi verrata kokonaisuutta, panna tarkasti
mitattujen osien sijaan arvioimalla saavutettuja osien mittoja, ja sen
sijaan että aina käsillä toimittaisi mittauksen, tottua siihen
käyttämään ainoastaan silmiä. Neuvoisin kuitenkin että todellisten
mittojen avulla tutkittaisiin ovatko nämä ensi kokeilut oikeat, joten
voitaisiin korjata niiden aiheuttamat erehdykset ja jotta aisti, jos
siihen on tarttunut joku harhakäsitys, oppisi korjaamaan sen
tarkemmalla arvostelulla. On olemassa luonnollisia mittoja, jotka ovat
jotenkin samat kaikkialla: ihmisen askel, hänen levitettyjen
käsivarsiensa ja hänen vartalonsa pituus. Kun lapsi arviolta määrää
talon korkeuden, saattaa se käyttää kasvattajaansa mittanaan; jos se
arvostelee kellotapulin korkeutta, käyttäköön taloja mittayksikkönä.
Jos se tahtoo tietää tien pituuden, laskekoon montako tuntia se sitä
astuu. Ennen kaikkea ei pidä tässä yleensä tehdä mitään sen puolesta,
vaan tehköön se itse kaikki.
Emme voi oppia tarkoin silmällä laskemaan etäisyyttä ja esineiden
suuruutta, ellemme opi tuntemaan niiden ulkonaista muotoa ja ellemme
lisäksi opi niitä piirustamaan. Sillä pohjalta tämä kuvan piirustaminen
yksinomaan riippuu perspektiivi-laeista, emmekä osaa arvostella
ulottuvaisuutta pelkän silmämitan nojalla, ellemme jossakin määrin
tunne näitä lakeja. Lapset, nuo suuret matkijat, koettavat kaikki
piirustella; tahtoisin että minun oppilaani viljelisi tätä taitoa, ei
varsinaisesti itse taidon vuoksi, mutta saattaakseen silmänsä tarkaksi
ja kätensä notkeaksi. Yleensä ei ole ollenkaan tärkeätä, että lapsi
oppii sen tai sen taidon, kunhan se vaan saavuttaa sen aistiterävyyden
ja ruumiin notkeuden, jonka tämän taidon harjoittaminen tuottaa. Enpä
siis ollenkaan hanki oppilaalleni piirustuksen opettajaa, joka panisi
hänet ainoastaan kopioimaan kopioita ja piirustamaan toisia jo valmiita
piirustuksia. Tahdon, että hänellä olisi silmiensä edessä itse
piirustettava esine eikä sitä esittävä kuva. Hänen tulee piirustaa talo
todellinen talo mallinaan, samoin puu ja ihminen, niin että tottuu
tarkoin havaitsemaan esineitä ja niiden havainnollista ulkomuotoa ja
ettei opi pitämään vääriä ja sovinnaisia kuvia oikeina piirustuksina.
Lisäksi olen estävä häntä mitään piirustamasta muistista ja esinettään
näkemättä; sillä täten olisi se vaara tarjona, että hän esineiden
todellisen muodon asemesta piirtäisi outoja ja haaveellisia kuvioita ja
menettäisi käsityksensä tasasuhtaisuudesta ja arvonpanon luonnon
kauneuteen.
Tiedän varsin hyvin, että hän tällä tavoin on töhrivä paljon paperia,
aikaansaamatta mitään sellaista esineen kuvaa, jota voisi oikeaksi
tuntea, ja että hän vasta pitkän ajan kuluttua on oppiva piirustamaan
yhtä hienosti ja pehmeäviivaisesti kuin varsinaiset piirustajat;
ehkäpä hän ei koskaan ole saavuttava taitoa arvostella oikeita
maalaustaiteellisia vaikuttavaisuuksia. Mutta sen sijaan hän on
kehittävä katseensa tarkemmaksi, kätensä varmemmaksi ja on
saavuttava tiedon eläinten, kasvien ja luonnossa olevien esineiden
keskinäisistä suuruus- ja muoto-suhteista ja varmemman käsityksen
perspektiivi-omituisuuksista. Tähän olenkin tähdännyt; olen vähemmin
tavoitellut sitä, että hän osaisi kuvata esineitä, kuin sitä, että hän
oppisi ne tuntemaan. Tahdon kernaammin, että hän osaa minulle näyttää
akantuskasvin, kuin että hän osaisi piirustaa pilarin päähän kuvatut
akantuksenlehden kuviot.
Muuten en vaadi, että oppilaani tätä taidetta tai muita taiteita
harjottaessaan yksin nauttii sen tarjoamaa huvia. Tahdon tehdä sen
hänelle vielä miellyttävämmäksi siten, että aina itse otan siihen osaa.
En tahdo että hänellä olisi muuta kilpailijaa kuin minä, mutta vaikka
olenkin hänen alituinen kilpailijansa, ei hänellä siitä ole mitään
vahinkoa. Tämä vaan kohottaa hänen toimintaintoansa synnyttämättä
meidän välillämme kateutta. Tartun piirustuskynään hänen tapaansa ja
käytän sitä alussa yhtä taitamattomasti kuin hän. Vaikka olisin yhtä
taitava kuin Apelles, menettelisin kuin mitä typerin tuhrija. Aluksi
piirustaisin miehen kuvan samoin kuin palvelijat sen piirustavat
seinään; viiva kuvaisi kumpaakin kättä, samoin suora viiva kumpaakin
jalkaa, ja sormet piirtäisin käsivartta paksummiksi. Paljoa myöhemmin
kumpikin meistä huomaisi tämän epäsuhtaisuuden; tekisimme sen
havainnon, että säärellä on määrätty paksuutensa, ettei se joka
paikasta ole yhtä paksu ja että käsivarren pituus suhtautuu ruumiin
pituuteen, j.n.e. Tässä edistyskulussa minä enintään pysyn hänen
rinnallansa, tai menen hänestä niin vähän edelle, että hänen aina on
helppo minut saavuttaa, vieläpä voittaakin. Meillä tulee olemaan värejä
ja siveltimiä; koetamme jäljitellä esineiden värejä ja koko niiden
ulkomuotoa ja ääripiirteitä. Väritämme, maalaamme ja tuhrimme; mutta
kaikessa tässä tuhrimisessamme emme herkeä tutkien tarkastamasta
luontoa; emme koskaan tee mitään ilman tämän mestarin opastusta.
Olimme epätietoiset miten koristaisimme huonettamme; nyt olemme
löytäneet sopivat koristeet. Teetän kehykset piirustuksillemme; annan
peittää ne somilla laseilla, jotta ei niihin voisi enää koskea ja että
kumpikin karttaisi piirustuksensa hutiloimista, kun näkee niiden
pysyvän alkuperäisessä kunnossaan. Ripustan ne määrättyyn järjestykseen
huoneen seinille, kukin aihe kahdenkymmenen, jopa kolmenkymmenen eri
piirustuksen muodossa ja siten, että jokainen piirustus osottaa
tekijänsä edistymistä, alkaen siitä, joka esittää taloa vaan melkein
muodottomana nelikulmiona, ja päättyen siihen, jossa sen pitkäpuoli,
sen pääty, sen suuruussuhteet ja sen varjot on kuvattu aivan tarkkaan
todellisuuden mukaan. Nämä eri asteet tietysti lakkaamatta tarjoavat
meille mieltäkiinnittäviä, toisille omituisia tauluja, ja ovat omansa
aina kiihottamaan kilpailuamme. Ensimäisiin ja kömpelöimpiin näistä
piirustuksista teetän hyvin loistavat ja kullatut kehykset, jotka niitä
kohottavat. Mutta kun kuva on uskollisempi ja piirustus todella hyvä,
annan sille vain hyvin yksinkertaisen mustan kehyksen. Se ei enää
tarvitse muuta koristusta, kuin mitä siinä itsessään on, ja olisi
vahinko, jos kehys saisi osakseen sen huomion, jonka itse taulu
ansaitsee. Siten kumpikin meistä pyrkii saamaan kuvalleen koruttoman
kehyksen. Ja kun jompikumpi tahtoo moittia toisen piirustusta, hän
tuomitsee sen pantavaksi kullattuun kehykseen. Ehkä nämä kullatut
kehykset vielä kerran meidän kesken antavat aihetta sananlaskuun, ja
tulemme ihmettelemään kuinka moni ihminen saavuttaa oikean palkkansa
kehystämällä taulunsa tällä tavoin.
Olen sanonut etteivät lapset kykene käsittämään geometriaa; mutta tämä
on meidän oma vikamme. Emme näet huomaa, ettei heidän metodinsa ole
sama kuin meidän, ja että sen, mikä meillä on päättelemistaitoa, heillä
tulee olla pelkkä taito nähdä. Sen sijaan että annamme heille oman
metodimme, tekisimme paremmin omaksumalla heidän metodinsa. Sillä
meidän tapamme oppia geometriaa riippuu yhtä paljo mielikuvituksesta
kuin ymmärryksen toiminnasta. Kun väittämä on lausuttu, tulee
mielikuvituksen avulla keksiä todistus, nimittäin ottaa selville, mistä
jo todistetusta väitteestä se johtuu ja kaikista tuon väitteen
seurauksista valita juuri se, josta on kysymys.
Näin ollen terävinkin ajattelija jää neuvottomaksi, ellei ole
kekseliäs. Mikä tästä seuraa? Siitä seuraa se, ettei meitä kehitetä
keksimään todistuksia, vaan että nämä meille sanellaan; ja ettei
opettaja opeta meitä itseämme tekemään johtopäätöksiämme, vaan että hän
tekee sen meidän puolestamme ja kehittää täten ainoastaan muistiamme.
Piirtäkää tarkkoja kuvioita, verratkaa niitä toisiinsa, asettakaa ne
päälletysten, tutkikaa niiden keskinäisiä suhteita, ja täten olette
löytävä koko alkeisgeometrian siirtyen huomiosta toiseen, ilman että
on kysymys määritelmistä tai probleemeista tai mistään muusta
todistusmuodosta kuin kuvioiden asettamisesta päälletysten, Minä
puolestani en ollenkaan aio opettaa Émilelle geometriaa; hän
päinvastoin on sitä minulle opettava. Minä olen etsivä eri suhteita, ja
hän ne löytää; sillä etsin niitä sillä tavoin, että hän ne löytää.
Niinpä esim. en käytä harppia piirtääkseni ympyrää, vaan teen tämän
käyttämällä langan päähän kiinnitettyä ja kiintokohdan ympärillä
kääntyvää lyijykynää. Kun tämän tehtyäni yritän verrata toisiinsa
ympyrän säteitä, Émile on naurava minulle ja on huomauttava, ettei sama
rihma, joka koko ajan on pingotettuna, salli kynän piirtää viivaa,
jonka eri pisteet olisivat eri etäisyydessä keskipisteestä.
Jos tahdon mitata kuudenkymmenen asteen suuruista kulmaa, piirrän tämän
kulman huippu keskipisteenä koko ympyrän enkä pelkkää kaarta; lapsia
opettaessa näet ei saa olettaa mitään, sitä mainitsematta. Huomaan nyt,
että kulman kylkien välillä oleva kaari on kuudes osa koko ympyrän
kaarta. Sitten piirrän, pitäen samaa kulmahuippua keskipisteenä,
suuremman ympyrän ja luulen että täten saatu toinen kaari niinikään on
kuudes osa ympyränsä kehää. Piirrän kolmannen konsentrisen ympyrän,
josta lausun saman havainnon, ja näin jatkan tällaisten ympyröiden
piirustamista, kunnes Émile, hämmästyen typeryyttäni huomauttaa että
jokainen kaari, suuri tai pieni, joka vastaa samaa kulmaa, on aina
oleva kuudes osa ympyränsä kehää, j.n.e. Täten voimme heti ruveta
käyttämään kulmamittaria.
Jos tahdotaan todistaa, että oikokulma on yhtä suuri kuin kaksi suoraa
kulmaa, piirretään ympyrä. Minä taaskin menettelen siten, että Émile
tämän itse huomaa ensin ympyrää tarkastamalla, ja sitten sanon: jos
ympyrä poistetaan ja suorat viivat jätetään paikoilleen, muuttuuko
siitä kulmien suuruus? j.n.e.
Tavallisesti laiminlyödään kuvioiden tarkkuus ja pannaan pääpaino
todistamiseen. Meidän kesken päinvastoin ei koskaan tule olemaan
kysymystä todistamisesta. Meidän tärkein tehtävämme tulee olemaan hyvin
suorien, täsmällisten ja yhtäsuurien viivojen piirtäminen, täydellisen
nelikulmion ja hyvin pyöreän ympyrän kuvaaminen. Tutkiaksemme onko
kuvio oikea, tulemme tarkastamaan kaikkia sen havainnollisia
ominaisuuksia, ja tämä on antava meille tilaisuuden löytää siitä joka
päivä yhä uusia. Taitamme paperin ympyrän halkaisijaa pitkin ja neliön
lävistäjää pitkin ja vertaamme sitten näitä kuvionpuoliskoja toisiinsa,
katsoen minkä kuvion puoliskojen ääriviivat parhaiten käyvät yhteen ja
mikä niistä siis on parhaiten tehty. Tutkimme, voiko samoin tasan jakaa
kahtia suunnikasta ja puolisuunnikasta, j.n.e., joskus koetamme
edeltäpäin arvata kokeilumme tuloksen ja löytää syyt siihen j.n.e.
Geometria ei ole minun oppilaalleni muuta kuin taito hyvin käyttää
viivoitinta ja harppia; sitä ei hänen ollenkaan pidä sekoittaa
piirustukseen, missä hän ei käytä kumpaakaan välikappaletta. Viivoitin
ja harppi suljetaan lukon taakse, ja hänelle sallitaan niiden
käyttäminen ainoastaan harvoin ja vähäksi aikaa, jotta hän ei tottuisi
tuhrimaan. Mutta saatamme joskus kävelyillemme ottaa mukaamme kuviomme
ja puhella siitä, minkä olemme tehneet ja mitä aiomme tehdä.
En koskaan unhota miten Torinossa näin nuorukaisen, jolle lapsena oli
opetettu ääriviivojen ja tasapintojen keskinäiset suhteet siten, että
hänen valittavakseen joka päivä annettiin kaikenlaisten geometrillisten
kuvioiden muotoisia leivoksia, jotka olivat isoperimetrisiä.[65] Tuo
pieni herkkusuu oli syventynyt Arkimedeksen taitoon, tietääkseen, missä
leivoskuviossa oli enimmin syötävää.
Kun lapsi heittelee höyhenpalloa, se harjottaa silmäänsä ja
käsivarttaan tarkaksi; kun se piiskalla pyörittää hyrrää, se tosin
sen kautta lisää voimiaan, mutta ei opi mitään. Olen joskus kysynyt,
miksi ei lapsille anneta samoja taitavuutta kysyviä pelejä kuin
aikaihmisille, nimittäin pallo-, puupallo-, biljardi-, jousiammunta-,
ilmapallo-peliä ja soittimien käyttämistä. Minulle on vastattu, että
muutamat näistä peleistä käyvät yli lasten voimien ja etteivät lasten
jäsenet ja elimet ole kyllin kehittyneet toisia niistä harjottamaan.
Minun mielestäni nämä syyt ovat epäpätevät. Lapsella ei tosin ole
miehen vartaloa, mutta sillä on kuitenkin samankuosinen puku kuin
miehellä. En tietysti tarkoita, että lapsi pelaisi aikaihmisen
biljardisauvalla kolmen jalan korkuisella biljardipöydällä, en tahdo
että se kävisi meidän pallohuoneissamme ja että se väsyttäisi pientä
kättänsä pallomestarin verkolla, vaan että se heittää palloa salissa,
jonka ikkunat on turvattu. Annettakoon sille aluksi pehmeitä palloja;
olkoot sen ensi palloviskelimet puusta, sitten pergamentista ja viimein
suolikielistä, jotka pingotetaan niin vahvasti kuin lapsen voimat
sallivat. Te pidätte höyhenpalloa parempana, se kun väsyttää vähemmin
ja on vaaraton. Te olette väärässä kahdesta syystä. Höyhenpallo-peli on
naisten peli; ette kuitenkaan näe ainoatakaan naista, joka ei lähtisi
pakoon kun pallo lentää häntä kohti. Heidän valkea ihonsa ei siedä
mustelmia eikä kovettumia. Mutta me miehet, jotka olemme luodut
vahvoiksi kehittymään, luulemmeko siksi tulevamme vaivatta? Ja
kykenemmekö koskaan puolustautumaan, ellei meitä koskaan ahdisteta? Se,
joka pelissä voi vaaratta olla taitamaton, pelaa aina veltosti. Putoava
höyhenpallo ei satuta ketään; mutta ei mikään tee käsivarsia
notkeammiksi kuin pakko käsin suojella päätään, eikä mikään tee
katsetta niin tarkaksi kuin täytymys suojella silmiään. Hypähtäminen
salin toisesta päästä toiseen, vielä ilmassa olevan pallon kulun
laskeminen ja pallon heittäminen voimakkaasti ja varmasti -- sellaiset
pelit ovat enemmän omiaan kehittämään nuorukaisista miehiä, kuin ne
soveltuvat jo varttuneille miehille.
Lapsen jäntereet ovat liian pehmeät, näin sanotaan. Tosin ne ovat
vähemmän jäntevät, mutta sen sijaan notkeammat; lapsen käsivarsi on
heikko, mutta se on kuitenkin käsivarsi. Suhteellisesti sen tulee voida
tehdä kaikki se, minkä toinen samanlainen välikappale aikaansaa. Lasten
käsillä ei ole taitavuutta; senvuoksi tahdon että sitä niille annetaan;
miehellä, joka olisi harjottanut itseään yhtä vähän kuin ne, olisi yhtä
vähä taitoa. Emme voi tuntea elimiemme kelpaavaisuutta, ennenkuin
olemme niitä käyttäneet. Ainoastaan pitkällinen kokemus opettaa meitä
itsestämme noutamaan hyötyämme, ja tämän kokemuksen saavuttaminen on
päämäärä, jota tavoittelemaan meitä ei voida liian aikaisin totuttaa.
Kaikki mikä tapahtuu, on toteutettavissa. Ei mikään ole tavallisempaa
kuin se, että näkee taitavia ja hyvin kehittyneitä lapsia, joiden
jäsenet ovat yhtä notkeat kuin aikaihmisillä. Melkein kaikilla
markkinoilla näkee lapsia, jotka tekevät voimistelutemppuja, kävelevät
käsillään, hyppivät ja tanssivat köydellä. Kuinka monena vuotena
lapsiseurueet baletti-tansseillaan ovat vetäneet katsojia italialaisiin
teattereihin! Kuka ei Saksassa ja Italiassa olisi kuullut puhuttavan
kuuluisan Niccolinin pantomiimista?[66] Kuka on koskaan näillä lapsilla
huomannut vähemmän kehittyneitä liikkeitä, vähemmän sulavia asentoja,
vähemmän tarkkaa korvaa ja vähemmän kevyttä tanssia kuin jo täysin
kehittyneillä tanssijoilla? Joskohta lapsilla aluksi onkin paksut,
lyhyet ja kömpelöt sormet, pulleat ja tarttumiseen taitamattomat kädet,
ei tämä estä useita lapsia osaamasta kirjoittaa ja piirustaa iässä,
jolloin toiset eivät vielä osaa pitää kädessään lyijy- eikä teräskynää.
Koko Pariisi muistelee vielä pientä englantilaista tyttöä, joka
kymmenvuotiaana pianolla teki ihmeitä.[67] Erään virkamiehen perheessä
olen nähnyt miten hänen kahdeksanvuotias poikansa pantiin seisomaan
pöydälle keskelle lautasia jälkiruokaa syötäessä ja miten hän siinä
soitti viulua, joka oli melkein yhtä suuri kuin hän itse, tehden sen
niin hyvin, että hänen soittonsa hämmästytti taiteilijoitakin.
Kaikki nämä esimerkit ja lukemattomat muut todistavat mielestäni, että
lasten kykenemättömyys meidän ruumiinharjotuksiin on kuviteltua, ja
että jos ne eivät ole onnistuneet joitakin suorittamaan, tämä riippuu
siitä, ettei niitä koskaan ole tarpeeksi harjotettu.
Huomautetaan kenties minun tässä lankeavan siihen erehdykseen, että
suositan lasten ruumiiseen nähden ennenaikuista kehitystä, jota niiden
henkeen nähden moitin. Mutta ero on hyvin suuri, sillä toinen näistä
edistyksistä on vaan näennäinen, toinen taas todellinen. Olen
näyttänyt, ettei heillä itse teossa ole niitä henkisiä kykyjä, joita
näyttävät omistavan, jotavastoin ne todella tekevät kaiken, mitä
näyttävät tekevän. Muuten tulee aina ottaa huomioon, ettei kaikki tämä
ole eikä saa olla muuta kuin leikkiä, luonnon niiltä vaatimaa
helpposuuntaista ja vapaaehtoista liikettä, taitoa vaihdella niiden
huveja ja saattaa ne niille miellyttävämmiksi, ilman että mikään pakko
koskaan muuttaa ne työksi. Sillä mikä seikka onkaan lasten huvin
esineenä, jota en voisi saattaa niille opin esineeksi? Ja ellen
voisikaan sitä tehdä, kunhan ne vaan vahingotta huvittelevat itseään ja
aika kuluu, ei ole väliä siitä edistyvätkö missään suhteessa tässä
alkuiässään. Jos sitävastoin pakollisesti pitää opettaa niille sitä tai
tätä, niin meneteltäköön miten tahansa, on mahdotonta saavuttaa
tarkoitustaan ilman väkinäisyyttä, harmia ja ikävyyksiä.
Se, minkä olen sanonut niiden kahden aistin kehittämisestä, joiden
käyttäminen useimmiten tulee kysymykseen ja on tärkein, voi kelvata
esimerkiksi muidenkin aistien kehittämisestä. Näkö ja tunto
kiinnittävät huomionsa sekä lepo- että liiketilassa oleviin esineisiin;
mutta koska ainoastaan ilman väräjäminen voi panna kuuloaistin
toimimaan, synnyttää ainoastaan liiketilassa oleva esine melua tai
ääntä, ja jos kaikki olisi lepotilassa, emme koskaan kuulisi mitään.
Yöllä siis, jolloin me liikumme ainoastaan niin paljon kuin meitä
haluttaa, ja jolloin meidän ei tarvitse pelätä muita kuin liikkuvia
esineitä ja olentoja, on tärkeätä, että korvamme pysyy valppaana, jotta
kuulemastamme äänestä voimme päättää, onko sen aiheuttaja suuri vai
pieni, etäinen vai läheinen, onko sen väräjäminen raju vai heikko.
Värähtelevä ilma kohtaa esteitä, jotka palauttavat äänen ja synnyttävät
kaikua, mikä toistaa kuuloaistimuksen, ja jotka vaikuttavat, että ääni
tuntuu lähtevän toisesta paikasta kuin mistä se todella lähtee. Jos
tasangolla tai laaksossa kallistamme korvamme maan tasalle, kuulemme
ihmisäänen ja hevoskavioiden kopseen paljon kauempaa kuin pysyessämme
pystyssä.
Samoin kuin olemme verranneet näköä kosketukseen, sopii sitä myös
verrata kuuloon ja tietää kumpi näiden molempien aistien välittämistä
aistimuksista pikemmin saapuu elimeen, jos ne samaan aikaan lähtevät
samasta esineestä. Kun näkee kanuunan tulen, on vielä aikaa väistää
kuulaa; mutta niin pian kuin laukaus kuuluu, ei siihen enää ole aikaa,
silloin kuula jo on perillä. Saatamme päättää kuinka kaukana ukkonen
on, siitä ajasta, joka kuluu salamasta jyrähdykseen. Opettakaa lapselle
kaikki nämä kokemukset; ottakoon hän selvän niistä, jotka ovat hänelle
tarjona ja perehtyköön muihin johtopäätösten avulla. Mielestäni on
kuitenkin monta vertaa parempi, että lapsi kokonaan on tietämättä nämä
seikat, kuin että aikaihminen pelkillä sanoilla ne sille selittää.
Meillä on elin, joka vastaa kuuloa, nimittäin puhe-elin; meillä ei ole
näköä vastaavaa elintä, emmekä voi värejä ilmaista samoin kuin ääniä
synnytämme. Tämä on lisäsyy, joka aiheuttaa meitä kehittämään edellistä
elintä ja antaa aktiivisen ja passiivisen elimen keskinäisesti tointaan
harjottaa.
Ihmisellä on kolmenlaista ääntä, nimittäin puheääni, lauluääni ja
intoinen eli korollinen ääni, joka ilmaisee mielenliikutuksia ja joka
elähyttää laulua ja puhetta. Lapsella on nämä kolme äänen lajia, samoin
kuin miehellä, jos kohta se ei osaa niitä samalla tavoin yhdistää.
Lapsi osaa, kuten aikaihmiset, nauraa, huutaa, valittaa, huudahtaa,
mutta se ei osaa niihin sekoittaa kahden muun äänen lajin soinnun
vaihdosta. Täydellinen musiikki on se, joka paraiten yhdistää nämä
kolme äänen lajia. Lapset eivät kykene sellaista musiikkia
harjottamaan, eikä niiden laulussa ole sielua. Niiden puheäänikään ei
ole sointuvasti painotettua; lapset huutavat, mutta eivät oikein
painota sanoja. Ja samoin kuin niiden puheessa on vähä painokkuutta,
niiden äänessä on vähä pontevuutta. Meidän oppilaamme on puhuva vielä
värittömämmin ja yksinkertaisemmin, hänessä kun eivät intohimot vielä
ole heränneet, joten ne eivät voi sekoittaa väreitään hänen ääneensä.
Älkää siis vaatiko, että hänen pitäisi lausua osia murhe- ja
huvinäytelmistä, älkääkä myöskään yrittäkö hänelle opettaa niin
sanottua deklamoimista. Hän on oleva liian järkevä lausuakseen
painottamalla seikkoja, joita hän ei kykene ymmärtämään, ja lausetapoja
ja tunteita, joita hän ei koskaan ennen ole kuullut ja kokenut.
Opettakaa häntä puhumaan yksinkertaisesti ja selvästi, hyvin
muodostamaan puheäänteensä, ääntämään tarkasti ja teeskentelemättä,
tuntemaan ja noudattamaan paino- ja laajuussuhteita, aina lausumaan niin
kovalla äänellä, että se kuuluu, mutta välttämään liian äänekästä
lausumista; tämä on tavallinen vika kouluissa kasvatetuilla lapsilla.
Vältettäköön kaikessa liiallisuutta.
Saattakaa samoin hänen lauluäänensä tarkaksi, tasaiseksi ja sointuvaksi
ja hänen korvansa herkäksi tahdille ja harmonialle, mutta tämä
riittäköön. Jäljittelevä sekä teattereissa esitetty musiikki ei ole
hänen iälleen sovelias; enpä edes tahtoisi että hänen lauluunsa
liittyisi sanoja. Jos hän taas tahtoisi laulaa tällaisia lauluja,
koettaisin sepittää lauluja varta vasten hänelle, nimittäin sellaisia,
jotka huvittaisivat hänen ikäistänsä, ja yhtä yksinkertaisia kuin hänen
ajatusmaailmansa.
On luonnollista että minä, joka en ollenkaan pidä kiirettä opettaakseni
häntä kirjoitettua lukemaan, en myöskään jouduta hänen nuottien
oppimistaan. Pitäkäämme kaukana hänen aivoistaan kaikki seikat, jotka
vaativat vaivalloista tarkkaavaisuutta, ja älkäämme kiirehtikö hänen
huomionsa kiinnittämistä sovinnaisiin merkkeihin. Myönnän että tämä
seikka näyttää kohtaavan vaikeuksia. Sillä vaikka nuottien tunteminen
aluksi ei näytä olevan tärkeämpi laulutaitoa varten kuin kirjainten
osaaminen puhumista varten, on kuitenkin eroa siinä, että puhuessamme
lausumme omia ajatuksiamme, mutta laulaessamme ainoastaan toisen
ajatuksia. Ja jotta näitä voisi ilmaista, täytyy osata niitä lukea.
Mutta ensiksikin voi niitä kuulla, sen sijaan että niitä lukisi, ja
laulun opimme korvan avulla vielä helpommin kuin silmän. Lisäksi, jotta
hyvin ymmärtäisi musiikkia, ei riitä, että sitä ainoastaan esittää,
tulee myöskin osata säveltää; toinen näistä on opittava toisen avulla,
muuten emme koskaan hyvin perehdy musiikkiin. Harjottakaa pientä
musiikinharrastajaanne ensin säveltämään hyvin säännöllisiä ja
tarkkatahtisia säkeitä ja sitten liittämään ne yhteen hyvin
yksinkertaisella modulatsionilla ja lopuksi osottamaan niiden eri
suhteita oikealla jaoituksella, mikä tapahtuu oikean rytmin ja oikeiden
paussien valitsemisella. Ennen kaikkea tulee välttää teeskenneltyjä,
intohimoisia ja liian tunteellisia lauluja. Olkoon melodia aina laulava
ja yksinkertainen, johtukoon se aina äänilajin pääsävelistä ja
kaikukoon siitä aina perussävel niin selvästi, että pikku laulaja sen
kuulee ja että hän vaivatta voi sitä säestää. On näet tärkeätä että
hän, kehittääkseen äänensä ja korvansa tarkaksi, aina laulaa pianon
säestyksellä.
Voidakseen panna painoa säveliin, ne äännetään selvästi esitettäessä;
siitä on johtunut se tapa, että laulaessa nuotit merkitään erityisillä
tavuilla. Jotta voitaisiin erottaa eri sävelet, tulee antaa erityiset
nimet niille ja niiden välisille ääniaskelille. Siitä johtuvat
intervallien nimet ja pianon koskettimien ja skaalan nuottien niminä
käytetyt kirjaimet. C ja A osottavat määrättyjä, muuttumattomia ja aina
samojen koskettimien synnyttämiä säveliä. _Ut_ ja _la_[68] nimien laita
on toisin. _Ut_ on säännöllisesti duur-skalan toonika tai moll-skaalan
mediantti. _La_ on säännöllisesti moll-skaalan toonika tai duur-skaalan
kuudes sävel. Siis kirjaimet osottavat musiikki-järjestelmämme
sävelsuhteiden muuttumattomia rajoja, tavuut eri äänilajien
samanlaatuisten sävelsuhteiden vastaavia rajapisteitä. Kirjaimet
ilmaisevat pianon koskettimia ja tavuut äänilajin ääniaskeleita.
Ranskalaiset säveltaiteilijat ovat eriskummaisella tavalla sekoittaneet
nämä eri käsitteet; he ovat sekoittaneet tavuiden merkityksen
kirjainten merkitykseen ja turhaan antaen koskettimille kaksinkertaiset
merkit, eivät ole jättäneet mitään merkkejä, jotka osottaisivat skaalan
säveliä. Heistä siis _ut_ ja _c_ aina on sama seikka, mikä on väärin,
sillä mikä merkitys siis olisi c:llä? Tämän vuoksi heidän solfezhin
harjottamisensa on äärettömän vaikeata, olematta samalla hyödyllinen ja
antamatta mitään selvää käsitystä ymmärrykselle; tämän metodin mukaan
näet esim. tavuut _ut_ ja _mi_ voivat yhtä hyvin ilmaista suurta,
pientä, ylinousevaa tai vähennettyä terssiä. Mikähän surkea sallimus on
säätänyt että juuri siinä maassa, jossa kirjoitetaan kauneimmat
musiikkia käsittelevät teokset, sitä on kaikkein vaikein oppia.
Noudattakaamme oppilaamme kanssa yksinkertaisempaa ja selvempää
menettelyä; hänen ei tarvitse tuntea muuta kuin kaksi äänilajia, joiden
sävelsuhteet aina ovat samat ja samojen tavuiden nimiset. Joko hän
laulaa tai soittaa, tulee hänen aina osata jokaisesta kahdestatoista
sävelestä, joita hän voi pitää perussävelenä, muodostaa äänilaji; ja
moduleeratkoon hän sitten d:stä, c:stä tai g;stä j.n.e., tulee
loppusävelen aina olla _ut_ tai _la_, riippuen äänilajista. Tällä
tavoin menettelemällä aina saatte oppilaanne ymmärtämään; äänilajin
oleelliset sävelsuhteet sekä mitä lauluun että soittoon tulee, ovat
aina hänelle ilmeisen selvät, hänen esittämisensä on oleva
täsmällisempää ja hänen edistymisensä nopeampi. Ei ole mitään
hullunkurisempaa kuin se, mitä ranskalaiset sanovat luonnonmukaiseksi
solfeesiksi; tämä näet estää oikean käsityksen itse asiasta ja tarjoaa
sen sijaan oudon käsityksen, joka vaan on omansa viemään harhaan. Ei
mikään ole luonnollisempaa kuin solfesoiminen äänilajia muuttamalla,
niin pian kuin äänilaji on transponeerattu. Mutta onpa tässä jo
liiaksikin puhuttu musiikista. Opetettakoon sitä miten tahansa, kunhan
se vaan aina pysyy pelkkänä huvina.
Olemme nyt siis hyvin oppineet tuntemaan vierasten esineiden
ominaisuudet meidän ruumiiseemme nähden, niiden painon, muodon, värit,
tiiviyden, suuruuden, etäisyyden, lämpötilan, lepo- ja liiketilan.
Tiedämme mitkä niistä ovat senlaatuiset, että meidän sopii niitä
lähestyä tai niistä poistua, miten meidän tulee menetellä voittaaksemme
niiden vastustusvoiman tai asettaaksemme niitä vastaan sellaisen
voiman, joka meitä suojelee niiden vahingolliselta vaikutukselta. Mutta
tämä ei riitä; meidän oma ruumiimme kuluu lakkaamatta ja sen voimat
ovat siis alati uudistettavat. Joskohta ruumiillamme on kyky muuttaa
toisia aineita niiksi aineiksi, joista ruumiimme on kokoonpantu, ei
näiden aineiden valinta ole yhdentekevä. Kaikki aineet eivät tarjoa
ihmiselle ravintoa; ja ravinnoksi kelpaavista aineista ovat toiset
ihmiselle soveliaampia ja toiset sopimattomampia, riippuen hänen
suvustaan, siitä ilmanalasta, jossa hän asuu, hänen erityisestä
ruumiinlaadustaan ja hänen yhteiskunnallisen asemansa määräämästä
elintavasta.
Kuolisimme nälkään tai myrkytykseen, jos meidän, valitaksemme sopivat
ravintoaineet, täytyisi odottaa kunnes kokemus olisi opettanut meitä
niitä tuntemaan ja valitsemaan. Mutta kaikkihyvä kaitselmus, joka on
järjestänyt niin, että tuntevien olentojen mielihyväntunteet edistävät
heidän itsesuojelemistaan, ilmoittaa meille sen avulla, mikä on
mieluista makuaistillemme, mikä sopii ravinnoksi vatsallemme. Ihmisellä
ei olekaan luonnontilassa luotettavampaa lääkäriä kuin hänen oma
ruokahalunsa; enkä epäile hetkeäkään että ihmisen pysyessä
luonnontilassa ne ravintoaineet, joita hän piti hyvänmakuisimpina,
kuvia kuvioista ja etäisyyksistä. Ilman kosketusta ja jatkuvaa liikettä
eivät maailman kaikkein tarkimmat silmät voisi meissä herättää
ulottuvaisuuden käsitettä. Koko maailmankaikkeus ei näyttäne
ruokasimpukasta muunlaiselta kuin pisteeltä, eikä laita olisi toinen,
vaikka ihmisymmärrys tätä simpukkaa neuvoisi. Ainoastaan astumalla,
koskettelemalla, laskemalla ja mittaamalla ulottuvaisuuksia opimme
niiden suuruutta arvostelemaan. Mutta vaikka alituisesti
mittailisimmekin, eivät aistimme nojaten pelkkään mittausaseeseen
saavuttaisi mitään säntillisyyttä. Ei lapsen myöskään pidä yhtäkkiä
siirtyä mittaamisesta arvioimiseen. Ensin sen tulee, jatkaessaan osien
vertailemista, kun ei voi verrata kokonaisuutta, panna tarkasti
mitattujen osien sijaan arvioimalla saavutettuja osien mittoja, ja sen
sijaan että aina käsillä toimittaisi mittauksen, tottua siihen
käyttämään ainoastaan silmiä. Neuvoisin kuitenkin että todellisten
mittojen avulla tutkittaisiin ovatko nämä ensi kokeilut oikeat, joten
voitaisiin korjata niiden aiheuttamat erehdykset ja jotta aisti, jos
siihen on tarttunut joku harhakäsitys, oppisi korjaamaan sen
tarkemmalla arvostelulla. On olemassa luonnollisia mittoja, jotka ovat
jotenkin samat kaikkialla: ihmisen askel, hänen levitettyjen
käsivarsiensa ja hänen vartalonsa pituus. Kun lapsi arviolta määrää
talon korkeuden, saattaa se käyttää kasvattajaansa mittanaan; jos se
arvostelee kellotapulin korkeutta, käyttäköön taloja mittayksikkönä.
Jos se tahtoo tietää tien pituuden, laskekoon montako tuntia se sitä
astuu. Ennen kaikkea ei pidä tässä yleensä tehdä mitään sen puolesta,
vaan tehköön se itse kaikki.
Emme voi oppia tarkoin silmällä laskemaan etäisyyttä ja esineiden
suuruutta, ellemme opi tuntemaan niiden ulkonaista muotoa ja ellemme
lisäksi opi niitä piirustamaan. Sillä pohjalta tämä kuvan piirustaminen
yksinomaan riippuu perspektiivi-laeista, emmekä osaa arvostella
ulottuvaisuutta pelkän silmämitan nojalla, ellemme jossakin määrin
tunne näitä lakeja. Lapset, nuo suuret matkijat, koettavat kaikki
piirustella; tahtoisin että minun oppilaani viljelisi tätä taitoa, ei
varsinaisesti itse taidon vuoksi, mutta saattaakseen silmänsä tarkaksi
ja kätensä notkeaksi. Yleensä ei ole ollenkaan tärkeätä, että lapsi
oppii sen tai sen taidon, kunhan se vaan saavuttaa sen aistiterävyyden
ja ruumiin notkeuden, jonka tämän taidon harjoittaminen tuottaa. Enpä
siis ollenkaan hanki oppilaalleni piirustuksen opettajaa, joka panisi
hänet ainoastaan kopioimaan kopioita ja piirustamaan toisia jo valmiita
piirustuksia. Tahdon, että hänellä olisi silmiensä edessä itse
piirustettava esine eikä sitä esittävä kuva. Hänen tulee piirustaa talo
todellinen talo mallinaan, samoin puu ja ihminen, niin että tottuu
tarkoin havaitsemaan esineitä ja niiden havainnollista ulkomuotoa ja
ettei opi pitämään vääriä ja sovinnaisia kuvia oikeina piirustuksina.
Lisäksi olen estävä häntä mitään piirustamasta muistista ja esinettään
näkemättä; sillä täten olisi se vaara tarjona, että hän esineiden
todellisen muodon asemesta piirtäisi outoja ja haaveellisia kuvioita ja
menettäisi käsityksensä tasasuhtaisuudesta ja arvonpanon luonnon
kauneuteen.
Tiedän varsin hyvin, että hän tällä tavoin on töhrivä paljon paperia,
aikaansaamatta mitään sellaista esineen kuvaa, jota voisi oikeaksi
tuntea, ja että hän vasta pitkän ajan kuluttua on oppiva piirustamaan
yhtä hienosti ja pehmeäviivaisesti kuin varsinaiset piirustajat;
ehkäpä hän ei koskaan ole saavuttava taitoa arvostella oikeita
maalaustaiteellisia vaikuttavaisuuksia. Mutta sen sijaan hän on
kehittävä katseensa tarkemmaksi, kätensä varmemmaksi ja on
saavuttava tiedon eläinten, kasvien ja luonnossa olevien esineiden
keskinäisistä suuruus- ja muoto-suhteista ja varmemman käsityksen
perspektiivi-omituisuuksista. Tähän olenkin tähdännyt; olen vähemmin
tavoitellut sitä, että hän osaisi kuvata esineitä, kuin sitä, että hän
oppisi ne tuntemaan. Tahdon kernaammin, että hän osaa minulle näyttää
akantuskasvin, kuin että hän osaisi piirustaa pilarin päähän kuvatut
akantuksenlehden kuviot.
Muuten en vaadi, että oppilaani tätä taidetta tai muita taiteita
harjottaessaan yksin nauttii sen tarjoamaa huvia. Tahdon tehdä sen
hänelle vielä miellyttävämmäksi siten, että aina itse otan siihen osaa.
En tahdo että hänellä olisi muuta kilpailijaa kuin minä, mutta vaikka
olenkin hänen alituinen kilpailijansa, ei hänellä siitä ole mitään
vahinkoa. Tämä vaan kohottaa hänen toimintaintoansa synnyttämättä
meidän välillämme kateutta. Tartun piirustuskynään hänen tapaansa ja
käytän sitä alussa yhtä taitamattomasti kuin hän. Vaikka olisin yhtä
taitava kuin Apelles, menettelisin kuin mitä typerin tuhrija. Aluksi
piirustaisin miehen kuvan samoin kuin palvelijat sen piirustavat
seinään; viiva kuvaisi kumpaakin kättä, samoin suora viiva kumpaakin
jalkaa, ja sormet piirtäisin käsivartta paksummiksi. Paljoa myöhemmin
kumpikin meistä huomaisi tämän epäsuhtaisuuden; tekisimme sen
havainnon, että säärellä on määrätty paksuutensa, ettei se joka
paikasta ole yhtä paksu ja että käsivarren pituus suhtautuu ruumiin
pituuteen, j.n.e. Tässä edistyskulussa minä enintään pysyn hänen
rinnallansa, tai menen hänestä niin vähän edelle, että hänen aina on
helppo minut saavuttaa, vieläpä voittaakin. Meillä tulee olemaan värejä
ja siveltimiä; koetamme jäljitellä esineiden värejä ja koko niiden
ulkomuotoa ja ääripiirteitä. Väritämme, maalaamme ja tuhrimme; mutta
kaikessa tässä tuhrimisessamme emme herkeä tutkien tarkastamasta
luontoa; emme koskaan tee mitään ilman tämän mestarin opastusta.
Olimme epätietoiset miten koristaisimme huonettamme; nyt olemme
löytäneet sopivat koristeet. Teetän kehykset piirustuksillemme; annan
peittää ne somilla laseilla, jotta ei niihin voisi enää koskea ja että
kumpikin karttaisi piirustuksensa hutiloimista, kun näkee niiden
pysyvän alkuperäisessä kunnossaan. Ripustan ne määrättyyn järjestykseen
huoneen seinille, kukin aihe kahdenkymmenen, jopa kolmenkymmenen eri
piirustuksen muodossa ja siten, että jokainen piirustus osottaa
tekijänsä edistymistä, alkaen siitä, joka esittää taloa vaan melkein
muodottomana nelikulmiona, ja päättyen siihen, jossa sen pitkäpuoli,
sen pääty, sen suuruussuhteet ja sen varjot on kuvattu aivan tarkkaan
todellisuuden mukaan. Nämä eri asteet tietysti lakkaamatta tarjoavat
meille mieltäkiinnittäviä, toisille omituisia tauluja, ja ovat omansa
aina kiihottamaan kilpailuamme. Ensimäisiin ja kömpelöimpiin näistä
piirustuksista teetän hyvin loistavat ja kullatut kehykset, jotka niitä
kohottavat. Mutta kun kuva on uskollisempi ja piirustus todella hyvä,
annan sille vain hyvin yksinkertaisen mustan kehyksen. Se ei enää
tarvitse muuta koristusta, kuin mitä siinä itsessään on, ja olisi
vahinko, jos kehys saisi osakseen sen huomion, jonka itse taulu
ansaitsee. Siten kumpikin meistä pyrkii saamaan kuvalleen koruttoman
kehyksen. Ja kun jompikumpi tahtoo moittia toisen piirustusta, hän
tuomitsee sen pantavaksi kullattuun kehykseen. Ehkä nämä kullatut
kehykset vielä kerran meidän kesken antavat aihetta sananlaskuun, ja
tulemme ihmettelemään kuinka moni ihminen saavuttaa oikean palkkansa
kehystämällä taulunsa tällä tavoin.
Olen sanonut etteivät lapset kykene käsittämään geometriaa; mutta tämä
on meidän oma vikamme. Emme näet huomaa, ettei heidän metodinsa ole
sama kuin meidän, ja että sen, mikä meillä on päättelemistaitoa, heillä
tulee olla pelkkä taito nähdä. Sen sijaan että annamme heille oman
metodimme, tekisimme paremmin omaksumalla heidän metodinsa. Sillä
meidän tapamme oppia geometriaa riippuu yhtä paljo mielikuvituksesta
kuin ymmärryksen toiminnasta. Kun väittämä on lausuttu, tulee
mielikuvituksen avulla keksiä todistus, nimittäin ottaa selville, mistä
jo todistetusta väitteestä se johtuu ja kaikista tuon väitteen
seurauksista valita juuri se, josta on kysymys.
Näin ollen terävinkin ajattelija jää neuvottomaksi, ellei ole
kekseliäs. Mikä tästä seuraa? Siitä seuraa se, ettei meitä kehitetä
keksimään todistuksia, vaan että nämä meille sanellaan; ja ettei
opettaja opeta meitä itseämme tekemään johtopäätöksiämme, vaan että hän
tekee sen meidän puolestamme ja kehittää täten ainoastaan muistiamme.
Piirtäkää tarkkoja kuvioita, verratkaa niitä toisiinsa, asettakaa ne
päälletysten, tutkikaa niiden keskinäisiä suhteita, ja täten olette
löytävä koko alkeisgeometrian siirtyen huomiosta toiseen, ilman että
on kysymys määritelmistä tai probleemeista tai mistään muusta
todistusmuodosta kuin kuvioiden asettamisesta päälletysten, Minä
puolestani en ollenkaan aio opettaa Émilelle geometriaa; hän
päinvastoin on sitä minulle opettava. Minä olen etsivä eri suhteita, ja
hän ne löytää; sillä etsin niitä sillä tavoin, että hän ne löytää.
Niinpä esim. en käytä harppia piirtääkseni ympyrää, vaan teen tämän
käyttämällä langan päähän kiinnitettyä ja kiintokohdan ympärillä
kääntyvää lyijykynää. Kun tämän tehtyäni yritän verrata toisiinsa
ympyrän säteitä, Émile on naurava minulle ja on huomauttava, ettei sama
rihma, joka koko ajan on pingotettuna, salli kynän piirtää viivaa,
jonka eri pisteet olisivat eri etäisyydessä keskipisteestä.
Jos tahdon mitata kuudenkymmenen asteen suuruista kulmaa, piirrän tämän
kulman huippu keskipisteenä koko ympyrän enkä pelkkää kaarta; lapsia
opettaessa näet ei saa olettaa mitään, sitä mainitsematta. Huomaan nyt,
että kulman kylkien välillä oleva kaari on kuudes osa koko ympyrän
kaarta. Sitten piirrän, pitäen samaa kulmahuippua keskipisteenä,
suuremman ympyrän ja luulen että täten saatu toinen kaari niinikään on
kuudes osa ympyränsä kehää. Piirrän kolmannen konsentrisen ympyrän,
josta lausun saman havainnon, ja näin jatkan tällaisten ympyröiden
piirustamista, kunnes Émile, hämmästyen typeryyttäni huomauttaa että
jokainen kaari, suuri tai pieni, joka vastaa samaa kulmaa, on aina
oleva kuudes osa ympyränsä kehää, j.n.e. Täten voimme heti ruveta
käyttämään kulmamittaria.
Jos tahdotaan todistaa, että oikokulma on yhtä suuri kuin kaksi suoraa
kulmaa, piirretään ympyrä. Minä taaskin menettelen siten, että Émile
tämän itse huomaa ensin ympyrää tarkastamalla, ja sitten sanon: jos
ympyrä poistetaan ja suorat viivat jätetään paikoilleen, muuttuuko
siitä kulmien suuruus? j.n.e.
Tavallisesti laiminlyödään kuvioiden tarkkuus ja pannaan pääpaino
todistamiseen. Meidän kesken päinvastoin ei koskaan tule olemaan
kysymystä todistamisesta. Meidän tärkein tehtävämme tulee olemaan hyvin
suorien, täsmällisten ja yhtäsuurien viivojen piirtäminen, täydellisen
nelikulmion ja hyvin pyöreän ympyrän kuvaaminen. Tutkiaksemme onko
kuvio oikea, tulemme tarkastamaan kaikkia sen havainnollisia
ominaisuuksia, ja tämä on antava meille tilaisuuden löytää siitä joka
päivä yhä uusia. Taitamme paperin ympyrän halkaisijaa pitkin ja neliön
lävistäjää pitkin ja vertaamme sitten näitä kuvionpuoliskoja toisiinsa,
katsoen minkä kuvion puoliskojen ääriviivat parhaiten käyvät yhteen ja
mikä niistä siis on parhaiten tehty. Tutkimme, voiko samoin tasan jakaa
kahtia suunnikasta ja puolisuunnikasta, j.n.e., joskus koetamme
edeltäpäin arvata kokeilumme tuloksen ja löytää syyt siihen j.n.e.
Geometria ei ole minun oppilaalleni muuta kuin taito hyvin käyttää
viivoitinta ja harppia; sitä ei hänen ollenkaan pidä sekoittaa
piirustukseen, missä hän ei käytä kumpaakaan välikappaletta. Viivoitin
ja harppi suljetaan lukon taakse, ja hänelle sallitaan niiden
käyttäminen ainoastaan harvoin ja vähäksi aikaa, jotta hän ei tottuisi
tuhrimaan. Mutta saatamme joskus kävelyillemme ottaa mukaamme kuviomme
ja puhella siitä, minkä olemme tehneet ja mitä aiomme tehdä.
En koskaan unhota miten Torinossa näin nuorukaisen, jolle lapsena oli
opetettu ääriviivojen ja tasapintojen keskinäiset suhteet siten, että
hänen valittavakseen joka päivä annettiin kaikenlaisten geometrillisten
kuvioiden muotoisia leivoksia, jotka olivat isoperimetrisiä.[65] Tuo
pieni herkkusuu oli syventynyt Arkimedeksen taitoon, tietääkseen, missä
leivoskuviossa oli enimmin syötävää.
Kun lapsi heittelee höyhenpalloa, se harjottaa silmäänsä ja
käsivarttaan tarkaksi; kun se piiskalla pyörittää hyrrää, se tosin
sen kautta lisää voimiaan, mutta ei opi mitään. Olen joskus kysynyt,
miksi ei lapsille anneta samoja taitavuutta kysyviä pelejä kuin
aikaihmisille, nimittäin pallo-, puupallo-, biljardi-, jousiammunta-,
ilmapallo-peliä ja soittimien käyttämistä. Minulle on vastattu, että
muutamat näistä peleistä käyvät yli lasten voimien ja etteivät lasten
jäsenet ja elimet ole kyllin kehittyneet toisia niistä harjottamaan.
Minun mielestäni nämä syyt ovat epäpätevät. Lapsella ei tosin ole
miehen vartaloa, mutta sillä on kuitenkin samankuosinen puku kuin
miehellä. En tietysti tarkoita, että lapsi pelaisi aikaihmisen
biljardisauvalla kolmen jalan korkuisella biljardipöydällä, en tahdo
että se kävisi meidän pallohuoneissamme ja että se väsyttäisi pientä
kättänsä pallomestarin verkolla, vaan että se heittää palloa salissa,
jonka ikkunat on turvattu. Annettakoon sille aluksi pehmeitä palloja;
olkoot sen ensi palloviskelimet puusta, sitten pergamentista ja viimein
suolikielistä, jotka pingotetaan niin vahvasti kuin lapsen voimat
sallivat. Te pidätte höyhenpalloa parempana, se kun väsyttää vähemmin
ja on vaaraton. Te olette väärässä kahdesta syystä. Höyhenpallo-peli on
naisten peli; ette kuitenkaan näe ainoatakaan naista, joka ei lähtisi
pakoon kun pallo lentää häntä kohti. Heidän valkea ihonsa ei siedä
mustelmia eikä kovettumia. Mutta me miehet, jotka olemme luodut
vahvoiksi kehittymään, luulemmeko siksi tulevamme vaivatta? Ja
kykenemmekö koskaan puolustautumaan, ellei meitä koskaan ahdisteta? Se,
joka pelissä voi vaaratta olla taitamaton, pelaa aina veltosti. Putoava
höyhenpallo ei satuta ketään; mutta ei mikään tee käsivarsia
notkeammiksi kuin pakko käsin suojella päätään, eikä mikään tee
katsetta niin tarkaksi kuin täytymys suojella silmiään. Hypähtäminen
salin toisesta päästä toiseen, vielä ilmassa olevan pallon kulun
laskeminen ja pallon heittäminen voimakkaasti ja varmasti -- sellaiset
pelit ovat enemmän omiaan kehittämään nuorukaisista miehiä, kuin ne
soveltuvat jo varttuneille miehille.
Lapsen jäntereet ovat liian pehmeät, näin sanotaan. Tosin ne ovat
vähemmän jäntevät, mutta sen sijaan notkeammat; lapsen käsivarsi on
heikko, mutta se on kuitenkin käsivarsi. Suhteellisesti sen tulee voida
tehdä kaikki se, minkä toinen samanlainen välikappale aikaansaa. Lasten
käsillä ei ole taitavuutta; senvuoksi tahdon että sitä niille annetaan;
miehellä, joka olisi harjottanut itseään yhtä vähän kuin ne, olisi yhtä
vähä taitoa. Emme voi tuntea elimiemme kelpaavaisuutta, ennenkuin
olemme niitä käyttäneet. Ainoastaan pitkällinen kokemus opettaa meitä
itsestämme noutamaan hyötyämme, ja tämän kokemuksen saavuttaminen on
päämäärä, jota tavoittelemaan meitä ei voida liian aikaisin totuttaa.
Kaikki mikä tapahtuu, on toteutettavissa. Ei mikään ole tavallisempaa
kuin se, että näkee taitavia ja hyvin kehittyneitä lapsia, joiden
jäsenet ovat yhtä notkeat kuin aikaihmisillä. Melkein kaikilla
markkinoilla näkee lapsia, jotka tekevät voimistelutemppuja, kävelevät
käsillään, hyppivät ja tanssivat köydellä. Kuinka monena vuotena
lapsiseurueet baletti-tansseillaan ovat vetäneet katsojia italialaisiin
teattereihin! Kuka ei Saksassa ja Italiassa olisi kuullut puhuttavan
kuuluisan Niccolinin pantomiimista?[66] Kuka on koskaan näillä lapsilla
huomannut vähemmän kehittyneitä liikkeitä, vähemmän sulavia asentoja,
vähemmän tarkkaa korvaa ja vähemmän kevyttä tanssia kuin jo täysin
kehittyneillä tanssijoilla? Joskohta lapsilla aluksi onkin paksut,
lyhyet ja kömpelöt sormet, pulleat ja tarttumiseen taitamattomat kädet,
ei tämä estä useita lapsia osaamasta kirjoittaa ja piirustaa iässä,
jolloin toiset eivät vielä osaa pitää kädessään lyijy- eikä teräskynää.
Koko Pariisi muistelee vielä pientä englantilaista tyttöä, joka
kymmenvuotiaana pianolla teki ihmeitä.[67] Erään virkamiehen perheessä
olen nähnyt miten hänen kahdeksanvuotias poikansa pantiin seisomaan
pöydälle keskelle lautasia jälkiruokaa syötäessä ja miten hän siinä
soitti viulua, joka oli melkein yhtä suuri kuin hän itse, tehden sen
niin hyvin, että hänen soittonsa hämmästytti taiteilijoitakin.
Kaikki nämä esimerkit ja lukemattomat muut todistavat mielestäni, että
lasten kykenemättömyys meidän ruumiinharjotuksiin on kuviteltua, ja
että jos ne eivät ole onnistuneet joitakin suorittamaan, tämä riippuu
siitä, ettei niitä koskaan ole tarpeeksi harjotettu.
Huomautetaan kenties minun tässä lankeavan siihen erehdykseen, että
suositan lasten ruumiiseen nähden ennenaikuista kehitystä, jota niiden
henkeen nähden moitin. Mutta ero on hyvin suuri, sillä toinen näistä
edistyksistä on vaan näennäinen, toinen taas todellinen. Olen
näyttänyt, ettei heillä itse teossa ole niitä henkisiä kykyjä, joita
näyttävät omistavan, jotavastoin ne todella tekevät kaiken, mitä
näyttävät tekevän. Muuten tulee aina ottaa huomioon, ettei kaikki tämä
ole eikä saa olla muuta kuin leikkiä, luonnon niiltä vaatimaa
helpposuuntaista ja vapaaehtoista liikettä, taitoa vaihdella niiden
huveja ja saattaa ne niille miellyttävämmiksi, ilman että mikään pakko
koskaan muuttaa ne työksi. Sillä mikä seikka onkaan lasten huvin
esineenä, jota en voisi saattaa niille opin esineeksi? Ja ellen
voisikaan sitä tehdä, kunhan ne vaan vahingotta huvittelevat itseään ja
aika kuluu, ei ole väliä siitä edistyvätkö missään suhteessa tässä
alkuiässään. Jos sitävastoin pakollisesti pitää opettaa niille sitä tai
tätä, niin meneteltäköön miten tahansa, on mahdotonta saavuttaa
tarkoitustaan ilman väkinäisyyttä, harmia ja ikävyyksiä.
Se, minkä olen sanonut niiden kahden aistin kehittämisestä, joiden
käyttäminen useimmiten tulee kysymykseen ja on tärkein, voi kelvata
esimerkiksi muidenkin aistien kehittämisestä. Näkö ja tunto
kiinnittävät huomionsa sekä lepo- että liiketilassa oleviin esineisiin;
mutta koska ainoastaan ilman väräjäminen voi panna kuuloaistin
toimimaan, synnyttää ainoastaan liiketilassa oleva esine melua tai
ääntä, ja jos kaikki olisi lepotilassa, emme koskaan kuulisi mitään.
Yöllä siis, jolloin me liikumme ainoastaan niin paljon kuin meitä
haluttaa, ja jolloin meidän ei tarvitse pelätä muita kuin liikkuvia
esineitä ja olentoja, on tärkeätä, että korvamme pysyy valppaana, jotta
kuulemastamme äänestä voimme päättää, onko sen aiheuttaja suuri vai
pieni, etäinen vai läheinen, onko sen väräjäminen raju vai heikko.
Värähtelevä ilma kohtaa esteitä, jotka palauttavat äänen ja synnyttävät
kaikua, mikä toistaa kuuloaistimuksen, ja jotka vaikuttavat, että ääni
tuntuu lähtevän toisesta paikasta kuin mistä se todella lähtee. Jos
tasangolla tai laaksossa kallistamme korvamme maan tasalle, kuulemme
ihmisäänen ja hevoskavioiden kopseen paljon kauempaa kuin pysyessämme
pystyssä.
Samoin kuin olemme verranneet näköä kosketukseen, sopii sitä myös
verrata kuuloon ja tietää kumpi näiden molempien aistien välittämistä
aistimuksista pikemmin saapuu elimeen, jos ne samaan aikaan lähtevät
samasta esineestä. Kun näkee kanuunan tulen, on vielä aikaa väistää
kuulaa; mutta niin pian kuin laukaus kuuluu, ei siihen enää ole aikaa,
silloin kuula jo on perillä. Saatamme päättää kuinka kaukana ukkonen
on, siitä ajasta, joka kuluu salamasta jyrähdykseen. Opettakaa lapselle
kaikki nämä kokemukset; ottakoon hän selvän niistä, jotka ovat hänelle
tarjona ja perehtyköön muihin johtopäätösten avulla. Mielestäni on
kuitenkin monta vertaa parempi, että lapsi kokonaan on tietämättä nämä
seikat, kuin että aikaihminen pelkillä sanoilla ne sille selittää.
Meillä on elin, joka vastaa kuuloa, nimittäin puhe-elin; meillä ei ole
näköä vastaavaa elintä, emmekä voi värejä ilmaista samoin kuin ääniä
synnytämme. Tämä on lisäsyy, joka aiheuttaa meitä kehittämään edellistä
elintä ja antaa aktiivisen ja passiivisen elimen keskinäisesti tointaan
harjottaa.
Ihmisellä on kolmenlaista ääntä, nimittäin puheääni, lauluääni ja
intoinen eli korollinen ääni, joka ilmaisee mielenliikutuksia ja joka
elähyttää laulua ja puhetta. Lapsella on nämä kolme äänen lajia, samoin
kuin miehellä, jos kohta se ei osaa niitä samalla tavoin yhdistää.
Lapsi osaa, kuten aikaihmiset, nauraa, huutaa, valittaa, huudahtaa,
mutta se ei osaa niihin sekoittaa kahden muun äänen lajin soinnun
vaihdosta. Täydellinen musiikki on se, joka paraiten yhdistää nämä
kolme äänen lajia. Lapset eivät kykene sellaista musiikkia
harjottamaan, eikä niiden laulussa ole sielua. Niiden puheäänikään ei
ole sointuvasti painotettua; lapset huutavat, mutta eivät oikein
painota sanoja. Ja samoin kuin niiden puheessa on vähä painokkuutta,
niiden äänessä on vähä pontevuutta. Meidän oppilaamme on puhuva vielä
värittömämmin ja yksinkertaisemmin, hänessä kun eivät intohimot vielä
ole heränneet, joten ne eivät voi sekoittaa väreitään hänen ääneensä.
Älkää siis vaatiko, että hänen pitäisi lausua osia murhe- ja
huvinäytelmistä, älkääkä myöskään yrittäkö hänelle opettaa niin
sanottua deklamoimista. Hän on oleva liian järkevä lausuakseen
painottamalla seikkoja, joita hän ei kykene ymmärtämään, ja lausetapoja
ja tunteita, joita hän ei koskaan ennen ole kuullut ja kokenut.
Opettakaa häntä puhumaan yksinkertaisesti ja selvästi, hyvin
muodostamaan puheäänteensä, ääntämään tarkasti ja teeskentelemättä,
tuntemaan ja noudattamaan paino- ja laajuussuhteita, aina lausumaan niin
kovalla äänellä, että se kuuluu, mutta välttämään liian äänekästä
lausumista; tämä on tavallinen vika kouluissa kasvatetuilla lapsilla.
Vältettäköön kaikessa liiallisuutta.
Saattakaa samoin hänen lauluäänensä tarkaksi, tasaiseksi ja sointuvaksi
ja hänen korvansa herkäksi tahdille ja harmonialle, mutta tämä
riittäköön. Jäljittelevä sekä teattereissa esitetty musiikki ei ole
hänen iälleen sovelias; enpä edes tahtoisi että hänen lauluunsa
liittyisi sanoja. Jos hän taas tahtoisi laulaa tällaisia lauluja,
koettaisin sepittää lauluja varta vasten hänelle, nimittäin sellaisia,
jotka huvittaisivat hänen ikäistänsä, ja yhtä yksinkertaisia kuin hänen
ajatusmaailmansa.
On luonnollista että minä, joka en ollenkaan pidä kiirettä opettaakseni
häntä kirjoitettua lukemaan, en myöskään jouduta hänen nuottien
oppimistaan. Pitäkäämme kaukana hänen aivoistaan kaikki seikat, jotka
vaativat vaivalloista tarkkaavaisuutta, ja älkäämme kiirehtikö hänen
huomionsa kiinnittämistä sovinnaisiin merkkeihin. Myönnän että tämä
seikka näyttää kohtaavan vaikeuksia. Sillä vaikka nuottien tunteminen
aluksi ei näytä olevan tärkeämpi laulutaitoa varten kuin kirjainten
osaaminen puhumista varten, on kuitenkin eroa siinä, että puhuessamme
lausumme omia ajatuksiamme, mutta laulaessamme ainoastaan toisen
ajatuksia. Ja jotta näitä voisi ilmaista, täytyy osata niitä lukea.
Mutta ensiksikin voi niitä kuulla, sen sijaan että niitä lukisi, ja
laulun opimme korvan avulla vielä helpommin kuin silmän. Lisäksi, jotta
hyvin ymmärtäisi musiikkia, ei riitä, että sitä ainoastaan esittää,
tulee myöskin osata säveltää; toinen näistä on opittava toisen avulla,
muuten emme koskaan hyvin perehdy musiikkiin. Harjottakaa pientä
musiikinharrastajaanne ensin säveltämään hyvin säännöllisiä ja
tarkkatahtisia säkeitä ja sitten liittämään ne yhteen hyvin
yksinkertaisella modulatsionilla ja lopuksi osottamaan niiden eri
suhteita oikealla jaoituksella, mikä tapahtuu oikean rytmin ja oikeiden
paussien valitsemisella. Ennen kaikkea tulee välttää teeskenneltyjä,
intohimoisia ja liian tunteellisia lauluja. Olkoon melodia aina laulava
ja yksinkertainen, johtukoon se aina äänilajin pääsävelistä ja
kaikukoon siitä aina perussävel niin selvästi, että pikku laulaja sen
kuulee ja että hän vaivatta voi sitä säestää. On näet tärkeätä että
hän, kehittääkseen äänensä ja korvansa tarkaksi, aina laulaa pianon
säestyksellä.
Voidakseen panna painoa säveliin, ne äännetään selvästi esitettäessä;
siitä on johtunut se tapa, että laulaessa nuotit merkitään erityisillä
tavuilla. Jotta voitaisiin erottaa eri sävelet, tulee antaa erityiset
nimet niille ja niiden välisille ääniaskelille. Siitä johtuvat
intervallien nimet ja pianon koskettimien ja skaalan nuottien niminä
käytetyt kirjaimet. C ja A osottavat määrättyjä, muuttumattomia ja aina
samojen koskettimien synnyttämiä säveliä. _Ut_ ja _la_[68] nimien laita
on toisin. _Ut_ on säännöllisesti duur-skalan toonika tai moll-skaalan
mediantti. _La_ on säännöllisesti moll-skaalan toonika tai duur-skaalan
kuudes sävel. Siis kirjaimet osottavat musiikki-järjestelmämme
sävelsuhteiden muuttumattomia rajoja, tavuut eri äänilajien
samanlaatuisten sävelsuhteiden vastaavia rajapisteitä. Kirjaimet
ilmaisevat pianon koskettimia ja tavuut äänilajin ääniaskeleita.
Ranskalaiset säveltaiteilijat ovat eriskummaisella tavalla sekoittaneet
nämä eri käsitteet; he ovat sekoittaneet tavuiden merkityksen
kirjainten merkitykseen ja turhaan antaen koskettimille kaksinkertaiset
merkit, eivät ole jättäneet mitään merkkejä, jotka osottaisivat skaalan
säveliä. Heistä siis _ut_ ja _c_ aina on sama seikka, mikä on väärin,
sillä mikä merkitys siis olisi c:llä? Tämän vuoksi heidän solfezhin
harjottamisensa on äärettömän vaikeata, olematta samalla hyödyllinen ja
antamatta mitään selvää käsitystä ymmärrykselle; tämän metodin mukaan
näet esim. tavuut _ut_ ja _mi_ voivat yhtä hyvin ilmaista suurta,
pientä, ylinousevaa tai vähennettyä terssiä. Mikähän surkea sallimus on
säätänyt että juuri siinä maassa, jossa kirjoitetaan kauneimmat
musiikkia käsittelevät teokset, sitä on kaikkein vaikein oppia.
Noudattakaamme oppilaamme kanssa yksinkertaisempaa ja selvempää
menettelyä; hänen ei tarvitse tuntea muuta kuin kaksi äänilajia, joiden
sävelsuhteet aina ovat samat ja samojen tavuiden nimiset. Joko hän
laulaa tai soittaa, tulee hänen aina osata jokaisesta kahdestatoista
sävelestä, joita hän voi pitää perussävelenä, muodostaa äänilaji; ja
moduleeratkoon hän sitten d:stä, c:stä tai g;stä j.n.e., tulee
loppusävelen aina olla _ut_ tai _la_, riippuen äänilajista. Tällä
tavoin menettelemällä aina saatte oppilaanne ymmärtämään; äänilajin
oleelliset sävelsuhteet sekä mitä lauluun että soittoon tulee, ovat
aina hänelle ilmeisen selvät, hänen esittämisensä on oleva
täsmällisempää ja hänen edistymisensä nopeampi. Ei ole mitään
hullunkurisempaa kuin se, mitä ranskalaiset sanovat luonnonmukaiseksi
solfeesiksi; tämä näet estää oikean käsityksen itse asiasta ja tarjoaa
sen sijaan oudon käsityksen, joka vaan on omansa viemään harhaan. Ei
mikään ole luonnollisempaa kuin solfesoiminen äänilajia muuttamalla,
niin pian kuin äänilaji on transponeerattu. Mutta onpa tässä jo
liiaksikin puhuttu musiikista. Opetettakoon sitä miten tahansa, kunhan
se vaan aina pysyy pelkkänä huvina.
Olemme nyt siis hyvin oppineet tuntemaan vierasten esineiden
ominaisuudet meidän ruumiiseemme nähden, niiden painon, muodon, värit,
tiiviyden, suuruuden, etäisyyden, lämpötilan, lepo- ja liiketilan.
Tiedämme mitkä niistä ovat senlaatuiset, että meidän sopii niitä
lähestyä tai niistä poistua, miten meidän tulee menetellä voittaaksemme
niiden vastustusvoiman tai asettaaksemme niitä vastaan sellaisen
voiman, joka meitä suojelee niiden vahingolliselta vaikutukselta. Mutta
tämä ei riitä; meidän oma ruumiimme kuluu lakkaamatta ja sen voimat
ovat siis alati uudistettavat. Joskohta ruumiillamme on kyky muuttaa
toisia aineita niiksi aineiksi, joista ruumiimme on kokoonpantu, ei
näiden aineiden valinta ole yhdentekevä. Kaikki aineet eivät tarjoa
ihmiselle ravintoa; ja ravinnoksi kelpaavista aineista ovat toiset
ihmiselle soveliaampia ja toiset sopimattomampia, riippuen hänen
suvustaan, siitä ilmanalasta, jossa hän asuu, hänen erityisestä
ruumiinlaadustaan ja hänen yhteiskunnallisen asemansa määräämästä
elintavasta.
Kuolisimme nälkään tai myrkytykseen, jos meidän, valitaksemme sopivat
ravintoaineet, täytyisi odottaa kunnes kokemus olisi opettanut meitä
niitä tuntemaan ja valitsemaan. Mutta kaikkihyvä kaitselmus, joka on
järjestänyt niin, että tuntevien olentojen mielihyväntunteet edistävät
heidän itsesuojelemistaan, ilmoittaa meille sen avulla, mikä on
mieluista makuaistillemme, mikä sopii ravinnoksi vatsallemme. Ihmisellä
ei olekaan luonnontilassa luotettavampaa lääkäriä kuin hänen oma
ruokahalunsa; enkä epäile hetkeäkään että ihmisen pysyessä
luonnontilassa ne ravintoaineet, joita hän piti hyvänmakuisimpina,
You have read 1 text from Finnish literature.
Next - Émile eli Kasvatuksesta - 15
- Parts
- Émile eli Kasvatuksesta - 01Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3487Total number of unique words is 183820.9 of words are in the 2000 most common words30.8 of words are in the 5000 most common words35.8 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 02Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3573Total number of unique words is 190520.8 of words are in the 2000 most common words29.8 of words are in the 5000 most common words34.6 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 03Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3569Total number of unique words is 178021.1 of words are in the 2000 most common words29.1 of words are in the 5000 most common words34.0 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 04Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3588Total number of unique words is 186419.7 of words are in the 2000 most common words28.3 of words are in the 5000 most common words33.9 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 05Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3652Total number of unique words is 182521.7 of words are in the 2000 most common words30.3 of words are in the 5000 most common words34.6 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 06Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3619Total number of unique words is 181320.8 of words are in the 2000 most common words30.9 of words are in the 5000 most common words36.0 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 07Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3592Total number of unique words is 181420.1 of words are in the 2000 most common words29.3 of words are in the 5000 most common words34.3 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 08Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3623Total number of unique words is 186621.6 of words are in the 2000 most common words30.2 of words are in the 5000 most common words34.9 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 09Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3568Total number of unique words is 183220.9 of words are in the 2000 most common words30.3 of words are in the 5000 most common words35.7 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 10Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3550Total number of unique words is 187520.5 of words are in the 2000 most common words28.6 of words are in the 5000 most common words33.9 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 11Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3608Total number of unique words is 190524.2 of words are in the 2000 most common words33.1 of words are in the 5000 most common words38.6 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 12Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3646Total number of unique words is 189021.0 of words are in the 2000 most common words29.6 of words are in the 5000 most common words35.4 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 13Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3574Total number of unique words is 200921.5 of words are in the 2000 most common words30.5 of words are in the 5000 most common words35.1 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 14Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3616Total number of unique words is 188918.9 of words are in the 2000 most common words26.6 of words are in the 5000 most common words31.2 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 15Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3601Total number of unique words is 198220.1 of words are in the 2000 most common words29.0 of words are in the 5000 most common words34.8 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 16Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3645Total number of unique words is 191620.1 of words are in the 2000 most common words30.0 of words are in the 5000 most common words34.7 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 17Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3623Total number of unique words is 189222.2 of words are in the 2000 most common words30.3 of words are in the 5000 most common words35.9 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 18Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3632Total number of unique words is 181222.2 of words are in the 2000 most common words30.8 of words are in the 5000 most common words36.6 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 19Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3554Total number of unique words is 186721.0 of words are in the 2000 most common words29.7 of words are in the 5000 most common words35.7 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 20Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3589Total number of unique words is 185622.3 of words are in the 2000 most common words30.9 of words are in the 5000 most common words36.5 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 21Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3653Total number of unique words is 177622.5 of words are in the 2000 most common words31.1 of words are in the 5000 most common words36.1 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 22Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3523Total number of unique words is 178520.9 of words are in the 2000 most common words29.4 of words are in the 5000 most common words34.6 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 23Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3524Total number of unique words is 176420.1 of words are in the 2000 most common words29.0 of words are in the 5000 most common words35.1 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 24Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3549Total number of unique words is 188521.0 of words are in the 2000 most common words29.6 of words are in the 5000 most common words34.6 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 25Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3517Total number of unique words is 178819.8 of words are in the 2000 most common words29.6 of words are in the 5000 most common words35.0 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 26Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3587Total number of unique words is 181020.6 of words are in the 2000 most common words29.7 of words are in the 5000 most common words35.1 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 27Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3556Total number of unique words is 183820.8 of words are in the 2000 most common words29.6 of words are in the 5000 most common words34.3 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 28Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3511Total number of unique words is 190922.2 of words are in the 2000 most common words31.1 of words are in the 5000 most common words36.4 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 29Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3516Total number of unique words is 182721.5 of words are in the 2000 most common words29.6 of words are in the 5000 most common words34.5 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 30Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3666Total number of unique words is 171521.2 of words are in the 2000 most common words30.4 of words are in the 5000 most common words35.9 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 31Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3653Total number of unique words is 177121.7 of words are in the 2000 most common words30.9 of words are in the 5000 most common words35.9 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 32Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3654Total number of unique words is 177322.5 of words are in the 2000 most common words32.3 of words are in the 5000 most common words37.4 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 33Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3556Total number of unique words is 163723.6 of words are in the 2000 most common words32.6 of words are in the 5000 most common words38.4 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 34Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3521Total number of unique words is 182723.1 of words are in the 2000 most common words32.1 of words are in the 5000 most common words37.4 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 35Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3555Total number of unique words is 190520.6 of words are in the 2000 most common words29.5 of words are in the 5000 most common words35.0 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 36Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3609Total number of unique words is 186520.3 of words are in the 2000 most common words28.0 of words are in the 5000 most common words33.2 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 37Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3600Total number of unique words is 179720.4 of words are in the 2000 most common words29.1 of words are in the 5000 most common words34.2 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 38Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3521Total number of unique words is 180020.8 of words are in the 2000 most common words29.1 of words are in the 5000 most common words35.4 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 39Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3477Total number of unique words is 196120.0 of words are in the 2000 most common words27.5 of words are in the 5000 most common words31.8 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 40Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3588Total number of unique words is 183421.5 of words are in the 2000 most common words30.1 of words are in the 5000 most common words35.4 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 41Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3533Total number of unique words is 179119.8 of words are in the 2000 most common words27.4 of words are in the 5000 most common words32.1 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 42Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3506Total number of unique words is 185621.2 of words are in the 2000 most common words29.9 of words are in the 5000 most common words34.8 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 43Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3578Total number of unique words is 174124.2 of words are in the 2000 most common words33.2 of words are in the 5000 most common words37.2 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 44Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3496Total number of unique words is 184519.7 of words are in the 2000 most common words28.8 of words are in the 5000 most common words33.8 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 45Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3648Total number of unique words is 179222.0 of words are in the 2000 most common words30.9 of words are in the 5000 most common words36.8 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 46Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3617Total number of unique words is 180323.3 of words are in the 2000 most common words32.6 of words are in the 5000 most common words37.5 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 47Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3628Total number of unique words is 187922.3 of words are in the 2000 most common words31.5 of words are in the 5000 most common words36.5 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 48Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3644Total number of unique words is 183422.0 of words are in the 2000 most common words31.7 of words are in the 5000 most common words36.6 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 49Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3591Total number of unique words is 182920.6 of words are in the 2000 most common words28.5 of words are in the 5000 most common words33.6 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 50Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3626Total number of unique words is 191522.8 of words are in the 2000 most common words31.6 of words are in the 5000 most common words37.3 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 51Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3735Total number of unique words is 184923.8 of words are in the 2000 most common words34.8 of words are in the 5000 most common words40.0 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 52Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3608Total number of unique words is 184322.7 of words are in the 2000 most common words33.0 of words are in the 5000 most common words38.7 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 53Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3531Total number of unique words is 177221.7 of words are in the 2000 most common words31.1 of words are in the 5000 most common words36.3 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 54Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3510Total number of unique words is 175122.5 of words are in the 2000 most common words31.9 of words are in the 5000 most common words36.6 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 55Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3623Total number of unique words is 186622.1 of words are in the 2000 most common words31.5 of words are in the 5000 most common words36.3 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 56Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3499Total number of unique words is 200122.2 of words are in the 2000 most common words31.1 of words are in the 5000 most common words36.3 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 57Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3519Total number of unique words is 190422.4 of words are in the 2000 most common words30.3 of words are in the 5000 most common words36.5 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 58Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 3446Total number of unique words is 196021.5 of words are in the 2000 most common words31.8 of words are in the 5000 most common words35.9 of words are in the 8000 most common words
- Émile eli Kasvatuksesta - 59Each bar represents the percentage of words per 1000 most common words.Total number of words is 228Total number of unique words is 18133.0 of words are in the 2000 most common words41.2 of words are in the 5000 most common words46.1 of words are in the 8000 most common words