Wissenschaft der Logik — Band 1 - 29

dessen Bestimmtheit daher ganz immanent und selbstständig, zugleich in
das Fürsichseyn des unmittelbaren Quantums, den Exponenten eines
direkten Verhältnisses, zusammen gegangen ist; seine Selbstbestimmung
ist darin negirt, indem es in diesem seinem Andern die letzte,
fürsichseyende Bestimmtheit hat; und umgekehrt hat das unmittelbare
Maaß welches an ihm selbst qualitativ seyn soll, an jenem erst in
Wahrheit die qualitative Bestimmtheit. Diese negative Einheit ist
reales Fürsichseyn, die Kategorie eines Etwas, als Einheit von
Qualitäten, die im Maaßverhältnisse sind; —eine volle
Selbstständigkeit. Unmittelbar geben die beiden, welche sich als zwei
verschiedene Verhältnisse ergeben haben, auch ein zweifaches Daseyn,
oder näher solches selbstständige Ganze ist als Fürsichseyendes
überhaupt zugleich ein Abstoßen in sich selbst in unterschiedene
Selbstständige, deren qualitative Natur und Bestehen (Materialität) in
ihrer Maaßbestimmtheit liegt.


Zweites Kapitel. Das reale Maaß.

Das Maaß ist bestimmt zu einer Beziehung von Maaßen, welche die
Qualität unterschiedener selbstständiger Etwas, geläufiger: Dinge
ausmachen. Die so eben betrachteten Maaßverhältnisse gehören abstrakten
Qualitäten, wie dem Raume und der Zeit, an; zu den im bevorstehenden zu
betrachtenden sind specifische Schwere, weiterhin die chemischen
Eigenschaften die Beispiele, welche als Bestimmungen materieller
Existenzen sind. Raum und Zeit sind auch Momente solcher Maaße, die
aber nun weitern Bestimmungen untergeordnet, nicht mehr nur nach ihrer
eigenen Begriffsbestimmung sich zu einander verhalten. Im Klange z.B.
ist die Zeit, in welcher eine Anzahl der Schwingungen erfolgt, das
Räumliche der Länge, Dicke, des schwingenden Körpers, unter den
Bestimmungsmomenten; aber die Größen jener ideellen Momente sind
äußerlich bestimmt, sie zeigen sich nicht mehr in einem Potenzen-,
sondern in gewöhnlichem direkten Verhältnisse gegeneinander, und das
Harmonische reducirt sich auf die ganz äußerliche Einfachheit von
Zahlen, deren Verhältnisse sich am leichtesten auffassen lassen, und
damit eine Befriedigung gewähren, die ganz der Empfindung anheimfällt,
da für den Geist keine Vorstellung, Phantasiebild, Gedanke und
dergleichen ihn Erfüllendes vorhanden ist. Indem die Seiten, welche nun
das Maaßverhältniß ausmachen, selbst Maaße, aber zugleich reelle Etwas
sind, sind ihre Maaße zunächst unmittelbare Maaße und als Verhältnisse
an ihnen, direkte Verhältnisse. Es ist das Verhältniß solcher
Verhältnisse zu einander, welches nun in seiner Fortbestimmung zu
betrachten ist.
Das Maaß, wie es so nunmehr reales ist, ist
erstens ein selbstständiges Maaß einer Körperlichkeit, das sich zu
andern verhält und in diesem Verhalten dieselben, so wie damit die
selbstständige Materialität, specificirt. Diese Specifikation, als ein
äußerliches Beziehen zu vielen Andern überhaupt ist das Hervorbringen
anderer Verhältnisse, somit anderer Maaße, und die specifische
Selbstständigkeit bleibt nicht in einem direkten Verhältnisse,
bestehen, sondern geht in specifische Bestimmtheit, die eine Reihe von
Maaßen ist, über.
Zweitens sind die dadurch entstehenden direkten Verhältnisse, an sich
bestimmte und ausschließende Maaße, (Wahlverwandschaften); indem aber
ihr Unterschied von einander zugleich nur quantitativ ist, so ist ein
Fortgang von Verhältnissen vorhanden, der zum Theil bloß äußerlich
quantitativ ist, aber auch durch qualitative Verhältnisse unterbrochen
wird, und eine Knotenlinie von specifischen Selbstständigen bildet.
Drittens aber tritt in diesem Fortgange für das Maaß die Maaßlosigkeit
überhaupt, und bestimmter die Unendlichkeit des Maaßes ein, in welcher
die sich ausschließenden Selbstständigkeiten Eins mit einander sind,
und das Selbstständige in negative Beziehung zu sich selbst tritt.
A. Das Verhältniß selbstständiger Maaße.
Die Maaße heißen nun nicht mehr bloß unmittelbare, sondern
selbstständige, insofern sie an ihnen selbst zu Verhältnissen von
Maaßen, welche specificirt sind, so in diesem Fürsichseyn Etwas,
physikalische, zunächst materielle Dinge sind. Das Ganze, welches ein
Verhältniß solcher Maaße ist, ist aber
a. zunächst selbst unmittelbar; so sind die beiden Seiten, welche als
solche selbstständige Maaße bestimmt sind, außer einander an besondern
Dingen bestehend, und werden äußerlich in Verbindung gesetzt;
b. die selbstständigen Materialitäten sind aber, was sie qualitativ
sind, nur durch die quantitative Bestimmung, die sie als Maaße haben,
somit durch selbst quantitative Beziehung auf andere, als different
dagegen (sogenannte Affinität) und zwar als Glieder einer Reihe solchen
quantitativen Verhaltens bestimmt;
c. dieses gleichgültige mannigfaltige Verhalten schließt sich zugleich
zum ausschließenden Fürsichseyn ab;—sogenannte Wahlverwandschaft.
a. Verbindung zweier Maaße.
Etwas ist in sich als Maaßverhältniß von Quantis bestimmt, welche
ferner Qualitäten zukommen, und das Etwas ist die Beziehung von diesen
Qualitäten. Die eine ist dessen Insichseyn, wonach es ein
Fürsichseyendes,—Materielles—ist, (wie intensiv genommen, das Gewicht,
oder extensiv, die Menge aber von materiellen Theilen); die andere aber
ist die Äußerlichkeit dieses Insichseyns, (das Abstrakte, Ideelle, der
Raum.) Diese Qualitäten sind quantitativ bestimmt, und das Verhältniß
derselben zu einander macht die qualitative Natur des materiellen Etwas
aus;—das Verhältniß des Gewichts zum Volumen, die bestimmte specifische
Schwere. Das Volumen, das Ideelle, ist als die Einheit anzunehmen, das
Intensive aber, das in quantitativer Bestimmtheit und in der
Vergleichung mit jenem als extensive Größe, Menge von fürsichseyenden
Eins erscheint, als die Anzahl.—Das reine qualitative Verhalten der
beiden Größebestimmtheiten, nach einem Potenzenverhältniß ist darin
verschwunden, daß in der Selbstständigkeit des Fürsichseyns
(—materiellen Seyns—) die Unmittelbarkeit zurückgekehrt ist, an welcher
die Größebestimmtheit ein Quantum als solches, und das Verhältniß eines
solchen zu der andern Seite ebenfalls in dem gewöhnlichen Exponenten
eines direkten Verhältnisses bestimmt ist.
Dieser Exponent ist das specifische Quantum des Etwas, aber er ist
unmittelbares Quantum und dieses, damit die specifische Natur von
solchem Etwas, ist nur in der Vergleichung mit andern Exponenten
solcher Verhältnisse bestimmt. Er macht das specifische
An-sich-bestimmtseyn, das innere eigenthümliche Maaß von Etwas aus;
aber indem dieses sein Maaß auf dem Quantum beruht, ist es auch nur als
äußerliche, gleichgültige Bestimmtheit, und solches Etwas ist dadurch
der innerlichen Maaßbestimmung ungeachtet veränderlich. Das Andere, zu
dem es als veränderlich sich verhalten kann, ist nicht eine Menge von
Materie, ein Quantum überhaupt; hiergegen hält sein specifisches
Ansichbestimmtseyn aus, sondern ein Quantum, das zugleich ebenso
Exponent solchen specifischen Verhältnisses ist. Es sind zwei Dinge,
von verschiedenem inneren Maaße, die in Beziehung stehen, und in
Verbindung treten; wie zwei Metalle voll verschiedener specifischer
Schwere;—welche Gleichartigkeit ihrer Natur, daß es z. B. nicht ein
Metall ist, von dessen Verbindung mit Wasser die Rede wäre, sonst zur
Möglichkeit solcher Verbindung erforderlich sey, gehört nicht hierher
zu betrachten.—Einer Seits erhält sich nun jedes der beiden Maaße in
der Veränderung, die an dasselbe durch die Äußerlichkeit des Quantums
kommen sollte, weil es Maaß ist, anderer Seits aber ist dieses
Sich-erhalten selbst ein negatives Verhalten zu diesem Quantum, eine
Specifikation desselben, und da dasselbe Exponent des Maaß
Verhältnisses ist, eine Veränderung des Maaßes selbst und zwar eine
gegenseitige Specifikation.
Nach der bloß quantitativen Bestimmung wäre die Verbindung ein bloßes
Summiren der zwei Größen der einen, und der zwei der andern Qualität,
z.B. die Summe der beiden Gewichte und der beiden Volumen bei der
Verbindung zweier Materien von verschiedener specifischer Schwere, so
daß nicht nur das Gewicht des Gemisches gleich jener Summe bliebe,
sondern auch der Raum, den dasselbe einnimmt, gleich der Summe jener
Räume. Allein nur das Gewicht findet sich als die Summe der Gewichte,
—die vor der Verbindung vorhanden waren; es summirt sich die Seite,
welche als die für sichseyende zum festen Daseyn und damit von
bleibendem unmittelbaren Quantum geworden ist,—das Gewicht der Materie,
oder was für dasselbe nach der Rücksicht der quantitativen Bestimmtheit
gilt, die Menge der materiellen Theile. Aber in die Exponenten fällt
die Veränderung, indem sie der Ausdruck der qualitativen Bestimmtheit,
des Fürsichseyns als Maaß-Verhältnisse sind, welches, indem das Quantum
als solches die zufällige, äußerliche Veränderung durch Zusatz, der
summirt wird, erleidet, zugleich sich als negirend gegen diese
Äußerlichkeit erweist.
Dieses immanente Bestimmen des Quantitativen, da es, wie gezeigt, nicht
am Gewichte erscheinen kann, erweist sich an der andern Qualität,
welche die ideelle Seite des Verhältnisses ist. Für die sinnliche
Wahrnehmung kann es auffallend seyn, daß sich nach der Vermischung
zweier specifisch verschiedener Materien eine Veränderung, —gewöhnlich
eine Verminderung,—des summirten Volumens zeigt; der Raum selbst macht
das Bestehen der außereinanderseyenden Materie aus. Aber dieß Bestehen,
gegen die Negativität, welche das Fürsichseyn in sich enthält, ist das
nicht an sich Seyende, das Veränderliche; der Raum wird auf diese Weise
als das, was er wahrhaft ist, als das Ideelle gesetzt.
Es ist aber hiermit nicht nur die eine der qualitativen Seiten als
veränderlich gesetzt sondern das Maaß selbst, und damit die darauf
gegründete qualitative Bestimmtheit des Etwas hat sich so gezeigt,
nicht an ihm selbst ein Festes zu seyn, sondern, wie das Quantum
überhaupt, seine Bestimmtheit in andern MaaßVerhältnissen zu haben.
b. Das Maaß als Reihe von Maaßverhältnissen.
1. Wenn Etwas, das mit Anderm vereint wird, und ebenso dieß Andere nur
durch die einfache Qualität bestimmt, das wäre, was es ist, so würden
sie in dieser Verbindung nur sich aufheben, aber Etwas, das
Maaßverhältniß in sich ist, ist selbstständig, aber dadurch zugleich
vereinbar mit einem eben solchen; indem es in dieser Einheit aufgehoben
wird, erhält es sich durch sein gleichgültiges, quantitatives Bestehen,
und verhält sich zugleich als specificirendes Moment eines neuen
Maaßverhältnisses. Seine Qualität ist eingehüllt in das Quantitative;
damit ist sie ebenso gleichgültig gegen das andere Maaß, kontinuirt
sich in dasselbe und in das neue gebildete Maaß hinein; der Exponent
des neuen Maaßes ist selbst nur irgend ein Quantum, äußerliche
Bestimmtheit; stellt sich als Gleichgültigkeit darin dar, daß das
specifisch-bestimmte Etwas mit andern eben solchen Maaßen eben
dergleichen Neutralisirungen der beiderseitigen Maaßverhältnisse
eingeht; in nur Einem, von ihm und einem andern gebildeten, drückt sich
seine specifische Eigenthümlichkeit nicht aus.
2. Diese Verbindung mit Mehrern, die gleichfalls Maaße an ihnen sind,
giebt verschiedene Verhältnisse, die also verschiedene Exponenten
haben. Das Selbstständige hat den Exponenten seines
An-sich-bestimmtseyns nur in der Vergleichung mit andern; die
Neutralität mit andern aber macht seine reelle Vergleichung mit
denselben aus; es ist seine Vergleichung mit ihnen durch sich selbst.
Die Exponenten dieser Verhältnisse aber sind verschieden, und es stellt
hiermit seinen qualitativen Exponenten als die—Reihe dieser
verschiedenen Anzahlen dar, zu denen es die Einheit ist;—als eine Reihe
von specifischem Verhalten zu Andern. Der qualitative Exponent als Ein
unmittelbares Quantum drückt eine einzelne Relation aus. Wahrhaft
unterscheidet sich das Selbstständige durch die eigenthümliche Reihe
der Exponenten, die es, als Einheit angenommen, mit andern solchen
Selbstständigen bildet, indem ein anderes derselben ebenso mit
ebendenselben in Beziehung gebracht und als Einheit angenommen, eine
andere Reihe formirt.—Das Verhältniß solcher Reihe innerhalb ihrer
macht nun das Qualitative des Selbstständigen aus.
Insofern nun solches Selbstständiges mit einer Reihe von
Selbstständigen eine Reihe von Exponenten bildet, scheint es zunächst
von einem Andern außer dieser Reihe selbst, mit welchem es verglichen
wird, dadurch unterschieden zu seyn, daß dieses eine andere Reihe von
Exponenten mit denselben Gegenüberstehenden macht. Aber auf diese Weise
wären diese beiden Selbstständigen nicht vergleichbar, insofern jedes
so als Einheit gegen seine Exponenten betrachtet wird, und die beiden
aus dieser Beziehung entstehenden Reihen unbestimmt andere sind. Die
beiden, die als Selbstständige verglichen werden sollen, sind zunächst
gegen einander nur als Quanta unterschieden; ihr Verhältniß zu
bestimmen, bedarf es selbst einer gemeinschaftlichen fürsichseyenden
Einheit. Diese bestimmte Einheit ist nur in dem zu suchen, worin die zu
vergleichenden, wie gezeigt, das specifische Daseyn ihres Maaßes haben,
also in dem Verhältnisse, das die Verhältnissexponenten der Reihe zu
einander haben. Dieß Verhältniß der Exponenten selbst ist aber nur so
für sichseyende, in der That bestimmte Einheit, als die Glieder der
Reihe dasselbe, als ein konstantes Verhältniß unter einander, zu beiden
haben; so kann es ihre gemeinschaftliche Einheit seyn. In ihr also
liegt allein die Vergleichbarkeit der beiden Selbstständigen, die als
sich nicht mit einander neutralisirend, sondern als gleichgültig gegen
einander angenommen wurden. Jedes abgesondert außerhalb der
Vergleichung ist die Einheit der Verhältnisse mit den
gegenüberstehenden Gliedern, welche die Anzahlen gegen jene Einheit
sind, somit die Reihe von Exponenten vorstellen. Diese Reihe ist
dagegen umgekehrt die Einheit für jene beiden, die verglichen
miteinander, Quanta gegeneinander sind; als solche sind sie selbst
verschiedene Anzahlen ihrer so eben aufgezeigten Einheit.
Diejenigen aber ferner, welche mit den gegenüber stehenden unter sich
verglichenen beiden oder vielmehr Vielen überhaupt, die Reihe der
Exponenten des Verhaltens derselben abgeben, sind an ihnen selbst
gleichfalls Selbstständige, jedes ein specifisches Etwas von einem ihm
an sich zuständigen Maaßverhältniß. Sie sind insofern gleichfalls jedes
als Einheit zu nehmen, so daß sie an den erst genannten unter sich bloß
verglichenen Beiden oder vielmehr unbestimmt Mehrern eine Reihe von
Exponenten haben, welche Exponenten die Vergleichungszahlen der so eben
genannten unter sich sind; so wie die Vergleichungszahlen der nun
einzeln auch als selbstständig genommenen unter sich gleichfalls
umgekehrt die Reihe der Exponenten für die Glieder der ersten Reihe
sind. Beide Seiten sind auf diese Weise Reihen, in denen jede Zahl
erstens Einheit überhaupt ist gegen ihre gegenüber stehende Reihe, an
der sie ihr Fürsichbestimmtseyn als eine Reihe von Exponenten hat;
zweitens ist sie selbst einer der Exponenten für jedes Glied der
gegenüberstehenden Reihe; und drittens Vergleichungszahl zu den übrigen
Zahlen ihrer Reihe, und hat als solche Anzahl, die ihr auch als
Exponent zukommt, ihre für-sich-bestimmte Einheit an der gegenüber
stehenden Reihe.
3. In diesem Verhalten ist die Art und Weise wieder gekehrt, wie das
Quantum als fürsichseyend, nämlich als Grad gesetzt ist, einfach zu
seyn, aber die Größebestimmtheit an einem außer ihm seyenden Quantum,
das ein Kreis von Quantis ist, zu haben. Im Maaße aber ist dieß
Äußerliche nicht bloß ein Quantum und ein Kreis voll Quantis, sondern
eine Reihe von Verhältnißzahlen, und das Ganze derselben ist es, worin
das Fürsich-bestimmtseyn des Maaßes liegt. Wie beim Fürsichseyn des
Quantums als Grad der Fall ist, hat in diese Äußerlichkeit seiner
selbst sich die Natur des selbstständigen Maaßes verkehrt. Seine
Beziehung auf sich ist zunächst als unmittelbares Verhältniß, und damit
besteht sogleich seine Gleichgültigkeit gegen Anderes nur in dem
Quantum. In diese Äußerlichkeit fällt daher seine qualitative Seite,
und sein Verhalten zu Anderem wird zu dem, was die specifische
Bestimmung dieses Selbstständigen ausmacht. Sie besteht so schlechthin
in der quantitativen Art und Weise dieses Verhaltens, und diese Art und
Weise ist so sehr durch das Andere als durch es selbst bestimmt, und
dieß Andere ist eine Reihe von Quantis, und es selbst gegenseitig ein
solches. Aber diese Beziehung, in welcher sich zwei Specifische zu
etwas, zu einem Dritten, dem Exponenten, specificiren, enthält ferner
dieß, daß das Eine darin nicht in das Andere übergegangen, also nicht
nur eine Negation überhaupt, sondern Beide darin negativ gesetzt sind,
und indem jedes sich gleichgültig darin erhält, seine Negation auch
wieder negirt ist. Diese ihre qualitative Einheit ist somit für sich
seyende ausschließende Einheit. Die Exponenten, welche zunächst
Vergleichungszahlen unter sich sind, haben in dem Momente des
Ausschließens erst ihre wahrhaft specifische Bestimmtheit gegeneinander
an ihnen und ihr Unterschied wird so zugleich qualitativer Natur. Er
gründet sich aber auf das Quantitative; das Selbstständige verhält sich
erstens nur darum zu einem Mehrern seiner qualitativ andern Seite, weil
es in diesem Verhalten zugleich gleichgültig ist; zweitens ist nun die
neutrale Beziehung durch die in ihr enthaltene Quantitativität nicht
nur Veränderung, sondern als Negation der Negation gesetzt, und
ausschließende Einheit. Dadurch ist die Verwandtschaft eines
Selbstständigen zu den Mehrern der andern Seite nicht mehr eine
indifferente Beziehung, sondern eine Wahlverwandtschaft.
c. Wahlverwandtschaft.
Es ist hier der Ausdruck Wahlverwandtschaft, wie auch im vorhergehenden
Neutralität, Verwandtschaft, gebraucht worden,— Ausdrücke, die sich auf
das chemische Verhältniß beziehen. Denn in der chemischen Sphäre hat
wesentlich das Materielle seine specifische Bestimmtheit in der
Beziehung auf sein Anderes; es existirt nur als diese Differenz. Diese
specifische Beziehung ist ferner an die Quantität gebunden, und ist
zugleich nicht nur die Beziehung auf ein einzelnes Anderes, sondern auf
eine Reihe solcher ihm gegenüberstehenden Differenten; die Verbindungen
mit dieser Reihe beruhen auf einer sogenannten Verwandtschaft mit jedem
Gliede derselben, aber bei dieser Gleichgültigkeit ist zugleich jede
ausschließend gegen andere; welche Beziehung entgegengesetzter
Bestimmungen noch zu betrachten ist.—Es ist aber nicht nur im
Chemischen, daß sich das Specifische in einem Kreise von Verbindungen
darstellt; auch der einzelne Ton hat erst seinen Sinn in dem Verhalten
und der Verbindung mit einem andern und mit der Reihe von andern; die
Harmonie oder Disharmonie in solchem Kreise von Verbindungen macht
seine qualitative Natur aus, welche zugleich auf quantitativen
Verhältnissen beruht, die eine Reihe von Exponenten bilden, und die
Verhältnisse von den beiden specifischen Verhältnissen sind, die jeder
der verbundenen Töne an ihm selbst ist. Der einzelne Ton ist der
Grundton eines Systems, aber ebenso wieder einzelnes Glied im Systeme
jedes andern Grundtons. Die Harmonien sind ausschließende
Wahlverwandtschaften, deren qualitative Eigenthümlichkeit sich aber
ebenso sehr wieder in die Äußerlichkeit bloß quantitativen Fortgehens
auflöst.—Worin aber das Princip eines Maaßes für diejenigen
Verwandtschaften, welche (chemische oder musikalische oder andere)
Wahlverwandtschaften unter und gegen die andern sind, liege, darüber
wird im Folgenden in Betreff der chemischen noch eine Bemerkung
vorkommen; aber diese höhere Frage hängt mit dem Specifischen des
eigentlichen Qualitativen aufs engste zusammen, und gehört in die
besondern Theile der konkreten Naturwissenschaft.
Insofern das Glied einer Reihe seine qualitative Einheit in seinem
Verhalten zu dem Ganzen einer gegenüberstehenden Reihe hat, deren
Glieder aber gegeneinander nur durch das Quantum, nach welchem sie sich
mit jenem neutralisiren, verschieden sind, so ist die speciellere
Bestimmtheit in dieser vielfachen Verwandtschaft gleichfalls nur eine
quantitative. In der Wahlverwandtschaft als ausschließender,
qualitativer Beziehung entnimmt das Verhalten sich diesem quantitativen
Unterschiede. Die nächste Bestimmung, die sich darbietet, ist: daß nach
dem Unterschied der Menge, also der extensiven Größe, der unter den
Gliedern der einen Seite für die Neutralisirung eines Gliedes der
andern Seite Statt findet, sich auch die Wahlverwandtschaft dieses
Gliedes zu den Gliedern der andern Reihe, mit denen allen es in
Verwandtschaft steht, richte. Das Ausschließen als ein festeres
Zusammenhalten gegen andere Möglichkeiten der Verbindung, welches
dadurch begründet wäre, erschiene so umgewandelt in um so viel größere
Intensität, nach der früher nachgewiesenen Identität der Formen von
extensiver und intensiver Größe, als in welchen beiden Formen die
Größenbestimmtheit eine und dieselbe ist. Dieß Umschlagen der
einseitigen Form der extensiven Größe auch in ihre andere, die
intensive, ändert aber an der Natur der Grundbestimmung, welche das
Eine und dasselbe Quantum ist, nichts; so daß hiermit in der That kein
Ausschließen gesetzt wäre, sondern gleichgültig entweder nur Eine
Verbindung oder ebensowohl eine Kombination unbestimmt von wie vielen
Gliedern, wenn nur die Portionen, die von ihnen einträten, in Gemäßheit
ihrer Verhältnisse untereinander dem geforderten Quantum entsprechend
wären, Statt haben könnte.
Allein die Verbindung, die wir auch Neutralisation genannt haben, ist
nicht nur die Form der Intensität; der Exponent ist wesentlich
Maaßbestimmung, und damit ausschließend; die Zahlen haben in dieser
Seite ausschließenden Verhaltens ihre Kontinuität und
Zusammenfließbarkeit mit einander verloren; es ist das Mehr oder
Weniger, was einen negativen Charakter erhält, und der Vorzug, den ein
Exponent gegen andere hat, bleibt nicht in der Größenbestimmtheit
stehen. Ebenso sehr ist aber auch diese andere Seite vorhanden, nach
welcher es einem Momente wieder gleichgültig ist von mehrern ihm
gegenüber stehenden Momenten das neutralisirende Quantum zu erhalten,
von jedem nach seiner specifischen Bestimmtheit gegen das Andere; das
ausschließende, negative Verhalten leidet zugleich diesen Eintrag von
der quantitativen Seite her.—Es ist hiermit ein Umschlagen von
gleichgültigem, bloß quantitativem Verhalten in ein qualitatives und
umgekehrt ein Übergehen des specifischen Bestimmtseyns in das bloß
äußerliche Verhältniß gesetzt;—eine Reihe von Verhältnissen, die bald
bloß quantitativer Natur, bald specifische und Maaße sind.
Anmerkung.
Die chemischen Stoffe sind die eigenthümlichsten Beispiele solcher
Maaße, welche Maaßmomente sind, die dasjenigr, was ihre Bestimmung
ausmacht, allein im Verhalten zu andern haben. Säuren und Kalien oder
Basen überhaupt erscheinen als unmittelbar an sich bestimmte Dinge,
aber vielmehr als unvollkommene Körperelemente, als Bestandtheile, die
eigentlich nicht für sich existiren, sondern nur diese Existenz haben,
ihr isolirtes Bestehen aufzuheben und sich mit einem andern zu
verbinden. Der Unterschied ferner, wodurch sie als selbstständige sind,
besteht nicht in dieser unmittelbaren Qualität, sondern in der
quantitativen Art und Weise des Verhaltens. Er ist nämlich nicht auf
den chemischen Gegensatz von Säure und Kali oder Basis überhaupt,
eingeschränkt, sondern ist zu einem Maaße der Sättigung specificirt,
und besteht in der specifischen Bestimmtheit der Quantität der sich
neutralisirenden Stoffe. Diese Quantitäts-Bestimmung in Rücksicht auf
die Sättigung macht die qualitative Natur eines Stoffes aus, sie macht
ihn zu dem, was er für sich ist, und die Zahl, die dieß ausdrückt, ist
wesentlich einer von mehrern Exponenten für eine gegenüber stehende
Einheit.—Solcher Stoff steht mit einem andern in sogenannter
Verwandtschafft; insofern diese Beziehung rein qualitativer Natur
bliebe, so wäre,—wie die Beziehung der magnetischen Pole oder der
Elektricitäten,—die eine Bestimmtheit nur die negative der andern, und
beide Seiten zeigten sich nicht auch zugleich gleichgültig
gegeneinander. Aber weil die Beziehung auch quantitativer Natur ist,
ist jeder dieser Stoffe fähig mit Mehrern sich zu neutralisiren, und
nicht auf einen gegenüber stehenden eingeschränkt. Es verhält sich
nicht nur die Säure und das Kali oder Basis, sondern Säuren und Kalien
oder Basen zu einander. Sie charakterisiren sich zunächst dadurch gegen
einander, je nachdem eine Säure z.B. von einem Kali mehr bedarf um sich
mit ihm zu sättigen, als eine andere. Aber die fürsichseyende
Selbstständigkeit zeigt sich darin, daß die Verwandtschaften sich
ausschließend verhalten und eine vor der andern den Vorzug hat, indem
für sich eine Säure mit allen Kalien, und umgekehrt, eine Verbindung
eingehen kann. Es macht so den Hauptunterschied einer Säure gegen eine
andere aus, ob sie zu einer Basis eine nähere Verwandtschaft habe, als
eine andere, d. i. eine sogenannte Wahlverwandschaft.
Über die chemischen Verwandtschaften der Säuren und Kalien ist das
Gesetz gefunden worden, daß wenn zwei neutrale Solutionen gemischt
werden, wodurch eine Scheidung und daraus zwei neue Verbindungen
entstehen, diese Produkte gleichfalls neutral sind. Es folgt hieraus,
daß die Mengen von zwei kalischen Basen, die zur Sättigung einer Säure
erfordert werden, in demselben Verhältnisse zur Sättigung einer andern
nöthig sind; überhaupt wenn für ein Kali als Einheit genommen die Reihe
der Verhältnißzahlen bestimmt worden ist, in denen die verschiedenen
Säuren dasselbe sättigen, so ist für jedes andere Kali diese Reihe
dieselbe, nur daß die verschiedenen Kalien gegen einander in
verschiedenen Anzahlen zu nehmen sind;—Anzahlen, die wieder ihrer Seits
eine eben solche beständige Reihe von Exponenten für jede der gegenüber
stehenden Säuren bilden, indem sie ebenso zujeder einzelnen Säure sich
in demselben Verhältnisse beziehen, als zujeder andern. —Fischer hat
zuerst diese Reihen aus den richterischen Arbeiten in ihrer Einfachheit
herausgehoben; s. in s. Anmerkungen zur Übersetzung von Berthollets
Abhandlung über die Gesetze der Verwandtschaft in der Chemie, S. 232.
und Berthollet Statique chimique I. Part. p. 134. ff.—Die, seit dieß
zuerst geschrieben worden, nach allen Seiten hin so sehr ausgebildete
Kenntniß von den Verhältnißzahlen der Mischungen der chemischen
Elemente, hier berücksichtigen zu wollen, würde auch darum eine
Abschweifung seyn, da diese empirische zu einem Theil aber auch nur
hypothetische Erweiterung innerhalb derselben Begriffsbestimmungen
eingeschlossen bleibt. Aber über die dabei gebrauchten Kategorien,
ferner über die Ansichten der chemischen Wahlverwandtschaft selbst und
ihrer Beziehung auf das Quantitative, so wie über den Versuch, dieselbe
auf bestimmte physikalische Qualitäten zu gründen, mögen noch einige
Bemerkungen hinzugefügt werden.
Bekanntlich hat Berthollet die allgemeine Vorstellung von der
Wahlverwandtschaft durch den Begriff von der Wirksamkeit einer
chemischen Masse modificirt. Diese Modification hat, was wohl zu
unterscheiden ist, auf die Quantitäts-Verhältnisse der chemischen
Sättigungs-Gesetze selbst keinen Einfluß, aber das qualitative Moment
der ausschließenden Wahlverwandtschaft als solcher wird nicht nur
geschwächt, sondern vielmehr aufgehoben. Wenn zwei Säuren auf ein Kali
wirken, und diejenige, von welcher gesagt wird, daß sie eine größere
Verwandtschaft zu derselben habe, auch in dem Quantum vorhanden ist,
welches fähig ist, das Quantum der Basis zu sättigen, so erfolgt nach
der Vorstellung der Wahlverwandtschaft nur diese Sättigung; die andere
Säure bleibt ganz unwirksam und von der neutralen Verbindung
ausgeschlossen. Nach jenem Begriffe der Wirksamkeit einer chemischen
Masse hingegen, ist jede von beiden wirksam in einem Verhältniß, das
aus ihrer vorhandenen Menge und ihrer Sättigungsfähigkeit oder
sogenannten Affinität zusammengesetzt ist. Berthollets Untersuchungen
haben die nähern Umstände angegeben, unter welchen die Wirksamkeit der
chemischen Masse aufgehoben wird, und eine (stärker verwandte) Säure
die andere (schwächere) auszutreiben und deren Wirkung auszuschließen,
somit nach dem Sinne der Wahlverwandtschaft thätig zu seyn scheint. Er
hat gezeigt, daß es Umstände, wie die Stärke der Kohäsion,